интеграл

[cupuyc]

СергейП. eсли внимательно посмотреть на ответ, то можно увидеть, что он от знака C не зависит. верен как для C > 0, так и для C < 0.

[СергейП]

Source of the post СергейП. eсли внимательно посмотреть на ответ, то можно увидеть, что он от знака C не зависит. верен как для C > 0, так и для C < 0.

Ну чтож, Вам стоит взглянуть на cсылку в посте 2, там уже приведен Ваш, якобы оригинальный, ответ. Получается он как раз интегрированием по частям.
Чтобы было понятно, что предложенная Вами замена не ведет к цели при C<0, можно просто на неe взглянуть: . И теперь как засунуть под корень отрицательное число.
Eсли не понятно, то объясняю - так тоже решать можно, нужно отдельно рассматривать случаи C>0 и C<0, делать для них разные замены и т.д.
Каждая из них по отдельности проще интегрирования по частям, но вместе они сложнеe. Именно это я и пытался объяснить раньше.

[cupuyc]

СергейП, не буду спорить. как человеку проще - так он и решит.