Страница 2 из 5
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 08:09
Lexus400
Из сообщения #7 подставил данные b->посчитал, получил 96,17, подставил a->получил 120,86.
Вычел из первого второе = -24,69 ---Это первый интеграл.
Второй интеграл от L. Получается Lb-La=63.8-33=30.8 ---второй интеграл.
Итог: -24,69+30,8=6,11.
A у Bac сколько получилось?
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 08:34
tig81
Lexus400 писал(а):Source of the post Из сообщения #7 подставил данные b->посчитал, получил 96,17, подставил a->получил 120,86.
Вычел из первого второе = -24,69 ---Это первый интеграл.
a у вас под знаком интеграла еще косинус квадра стоит, c ним вы что-то делали?
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 09:00
Lexus400
нашел косинус, и результат возвел в квадрат
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 09:04
tig81
это как?
![$$R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\cos^2{t}dt}=R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\(\frac {1+\cos{2t}} {2} \)dt}=R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\frac {1} {2} dt}+R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\frac {\cos{2t}} {2} dt}$$ $$R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\cos^2{t}dt}=R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\(\frac {1+\cos{2t}} {2} \)dt}=R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\frac {1} {2} dt}+R^2\int_{\arcsin\frac {a} {R}}^{\arcsin\frac {b} {R}}{\frac {\cos{2t}} {2} dt}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24R%5E2%5Cint_%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Ba%7D%20%7BR%7D%7D%5E%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Bb%7D%20%7BR%7D%7D%7B%5Ccos%5E2%7Bt%7Ddt%7D%3DR%5E2%5Cint_%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Ba%7D%20%7BR%7D%7D%5E%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Bb%7D%20%7BR%7D%7D%7B%5C%28%5Cfrac%20%7B1%2B%5Ccos%7B2t%7D%7D%20%7B2%7D%20%5C%29dt%7D%3DR%5E2%5Cint_%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Ba%7D%20%7BR%7D%7D%5E%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Bb%7D%20%7BR%7D%7D%7B%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%7D%20dt%7D%2BR%5E2%5Cint_%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Ba%7D%20%7BR%7D%7D%5E%7B%5Carcsin%5Cfrac%20%7Bb%7D%20%7BR%7D%7D%7B%5Cfrac%20%7B%5Ccos%7B2t%7D%7D%20%7B2%7D%20dt%7D%24%24)
Получили табличные интегралы.
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 09:18
Lexus400
Понятно, a что без этого разложения сразу значения нельзя подставлять?
Переделал, пересчитал:
Первый интеграл=-25,02
второй=30,8
Итог=5,78
Спасибо за терпение.
Извеняюсь, исправил первый интеграл.
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 09:27
tig81
хм... надо сначала вычислить интеграл, a затем уже подставлять пределы интегрирования.
Переделал, пересчитал:
Первый интеграл=5,78
распишите как взяли полученные интегралы
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 09:38
Lexus400
я там подправил
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 09:58
tig81
видела, но у меня снова не такой ответ. Опишите свои действия.
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 11:29
Pyotr
У меня получилась площадь 1.45 см^2.
Площадь фигуры
Добавлено: 28 сен 2008, 13:28
Lexus400
1. Взял asin(5.8/11.4), умножил на 2, нашел косинус и разделил полученное на 2. B итоге умножил на 11.4^2. получилось 31,34
2. Взял asin(3/11.4), умножил на 2, нашел косинус и разделил полученное на 2. B итоге умножил на 11.4^2. получилось 55,98
3. Вычел из 1. - 2. получилось -24,64. Это значение первого интеграла.
4. Находим второй интеграл
11*5,8-11*3=30,8. Это значение второго интеграла.
5. Находим Площадь: -24,64+30,8=6,16
Чувствую, что гдето подвох. Понимаю что что то не так, a где ошибка ... ???
Вот мне кажется Pyotr дал правильный ответ.
Спасибо за терпение, жду ответа.