связно ли множество?
Добавлено: 29 дек 2007, 12:34
к сожалению, нет.
vladb314 писал(а):Source of the post
Я не вижу разницы между термином "связность" и термином "линейная связность", поэтому буду, по крайней мере в данном посте, употреблять более короткий.
vladb314 писал(а):Source of the post
Как уже было отмечено, первое множество связно как объединение двух пересекающихся связных множеств:и
.
vladb314 писал(а):Source of the post
Так как вы не до конца уточнили, что такое связность, то буду исходить, что путь (кривая), который соединяет две любые заданные точки, должен быть обязательно конечным.
Допустим, множетсвосвязно. Возьмём из этого множества точку c абсциссой, не равной 0, например, -1 и любую точку c абсциссой, равной 0. И найдём длину пути, соединяющего эти две точки. Однако, здесь мы сразу же убеждаемся, что длина пути оказывается бесконечной! Надеюсь, вам не составит труда это доказать.
Draeden писал(а):Source of the post
хммм... интересно, однако не могли бы вы поподробнее написать как вы вычисляли предел: