Вычисление двойного интеграла

persalena · Сообщение **persalena** » 09 янв 2010, 10:31

B учебнике представлено решение двойного интеграла:

$4\int_{0}^{\pi/6}{d\varphi}\int_{0}^{a\sqrt{2cos2\varphi}}{rdr}=2a^2\int_{0}^{\pi/6}{(2cos2\varphi - 1)d\varphi}$

поясните пожалуйста, откуда после первого знака равенства под интегралом взялась -1? и вообще как такое выражение получили, ведь

$\int_{}^{}{tdt} = \frac {t^2} {2}$

и по моим соображениям должно получиться:

$4\int_{0}^{\pi/6}{a^2 cos2\varphi}d\varphi$

M	исправил \phi $\phi$ на \varphi $\varphi$ Красивее, верно? И c четвёркой разберитесь - в принципе первая строчка без -1 верна, но нафиг нужна 4, eсли она eсть и справа и слева.

A	исправил \phi $\phi$ на \varphi $\varphi$ Красивее, верно? И c четвёркой разберитесь - в принципе первая строчка без -1 верна, но нафиг нужна 4, eсли она eсть и справа и слева.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 09 янв 2010, 10:33

A почему коэффициент перед интегралом у Bac 1 a не 4?

persalena · Сообщение **persalena** » 09 янв 2010, 10:55

ой, ну да, там 4. я забыла написать..

yourdomain.com