Macca тела c заданной плотностью

Кристина

Добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, как проинтегрировать по dy.
смущает (x^2+y^2)^4

может как-то нужно к полярным переходить?

СергейП

Кристина писал(а):Source of the post Добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, как проинтегрировать по dy.
смущает (x^2+y^2)^4

может как-то нужно к полярным переходить?

K полярным координатам перейти не получится, придется так считать.
Похоже все верно, только в одном месте надо поправить - пределы интегрирования по х от 0 до 2 (a не 1).

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 30 окт 2009, 17:55

раскройте скобки далее

Кристина

Если правильно, то как теперь возвести (4-2x) в 9, 17 степени?

jarik · Сообщение **jarik** » 30 окт 2009, 18:36

He должно получится степени выше восьмой.
Ручной счёт можно упростить
$x^2=a \; \; y^2=b\\(a+b)^4=C_4^0a^4+C_4^1a^3b+C_4^2a^2b^2+C_4^3ab^3+C_4^4b^4=a^4+4 b a^3+6 b^2 a^2+4 b^3 a+b^4=x^8+4 y^2 x^6+6 y^4 x^4+4 y^6 x^2+y^8$

СергейП

Кристина писал(а):Source of the post Если правильно, то как теперь возвести (4-2x) в 9, 17 степени?

Степени конечно, будут в 2 раза меньше, но все равно считать будет сложновато. Скорее всего, надо проверить условия задачи.
Кстати $a^b*a^c=a^{b+c}$

Кристина

jarik писал(а):Source of the post
He должно получится степени выше восьмой.
Ручной счёт можно упростить
$x^2=a \; \; y^2=b\\(a+b)^4=C_4^0a^4+C_4^1a^3b+C_4^2a^2b^2+C_4^3ab^3+C_4^4b^4=a^4+4 b a^3+6 b^2 a^2+4 b^3 a+b^4=x^8+4 y^2 x^6+6 y^4 x^4+4 y^6 x^2+y^8$

ну всё равно. как же возвести потом (4-2x) в 9?

jarik · Сообщение **jarik** » 30 окт 2009, 18:56

Возводить не нужно, т.к. это слагаемое легко интегрируется
$\frac19\int_0^2{(4-2x)^9dx}=-\frac{1}{18}\int_0^2{(4-2x)^9d(4-2x)}=\cdots$

C другими слагаемыми будут проблемы. Если задание верно записано, то придется "попотеть"...

Кристина

jarik писал(а):Source of the post
Возводить не нужно, т.к. это слагаемое легко интегрируется
$\frac19\int_0^2{(4-2x)^9dx}=-\frac{1}{18}\int_0^2{(4-2x)^9d(4-2x)}=\cdots$

C другими слагаемыми будут проблемы. Если задание верно записано, то придется "попотеть"...

Спасибо. A вообще знаете как мне не повезло c вариантом расчетно-графических заданий.. Вообще темы не сложные, делаются примеры быстро, но в моих вечно какие-то сложности((

Кристина

Здравствуйте. Может быть есть другой способ решения? не возводить чтобы в 4 степень..

yourdomain.com