Интегралы

Кристина

Здравствуйте. проверьте, пожалуйста, правильно ли решаю.

jarik · Сообщение **jarik** » 02 окт 2009, 17:33

Пределы по иксу не от 1 до 1, a от нуля до единицы.

Ian · Сообщение **Ian** » 02 окт 2009, 17:43

Кроме пределов,там одно из слагаемых получается типа $\frac {e^x^2}{x^2}$ , так оно не проинтегрируется от 0 до 1.по двум причинам: несобственность; невыразимость первообразной в элементарных функциях.Где-то ошибка

СергейП

Кристина писал(а):Source of the post
Здравствуйте. проверьте, пожалуйста, правильно ли решаю.

Переменной в знаменателе быть не должно - это ошибка.
Рекомендация - при интегрировании первого интеграла внутренее интегрирование удобно делать по у, a 2-ого - по х. Это упростит решение.

Кристина

a можно это решить, перейдя к полярным координатам?

СергейП

Кристина писал(а):Source of the post a можно это решить, перейдя к полярным координатам?

Можно то наверное, можно, но не нужно, это будет во много раз сложнее

Кристина

СергейП писал(а):Source of the post
Кристина писал(а):Source of the post a можно это решить, перейдя к полярным координатам?
Можно то наверное, можно, но не нужно, это будет во много раз сложнее

a вот Вы мне подсказали, что второй лучше сначала по dx интегрировать. но ведь потом его нужно по dy и получится, что x останется, т к у Y пределы от 3х до х.

СергейП

Кристина писал(а):Source of the post a вот Вы мне подсказали, что второй лучше сначала по dx интегрировать. но ведь потом его нужно по dy и получится, что x останется, т к у Y пределы от 3х до х.

Нет, во втором интеграле первое интегрирование по х от 0 до y/3, a потом по y от 0 до 3.

Кристина

a сейчас правильное решение? проверьте, пожалуйста.

и еще как должен выглядеть чертеж, чтобы сразу по нему можно было бы оптеделить пределы интегрирования?

СергейП

Кристина писал(а):Source of the post
a сейчас правильное решение? проверьте, пожалуйста.

и еще как должен выглядеть чертеж, чтобы сразу по нему можно было бы оптеделить пределы интегрирования?

У Bac очень неряшливо оформлено, например, неопределенный интеграл раскрываете по формуле Ньютона-Лейбница. B целом понять ход мысли можно, но проверять сложно, a Ваш преподаватель может вообще по формальным признакам не принять.
По сути есть ошибки:
1) Часть 1 - потерян п.a - в нем нет подстановки х от 0 до 1.
2) Часть 2, п.2, при подстановке верхнего предела перепутан знак, д.б. $e^{-3}$ .
Дальше нет смысла смотреть, могут быть еще...

yourdomain.com