Задача такова:
.
Где , - параметры и оба > 0. B Демидовиче ничего путного на данный счет не нашел...
Помогите решить интеграл c параметрами
-
- Сообщений: 2
- Зарегистрирован: 16 сен 2009, 21:00
Помогите решить интеграл c параметрами
Последний раз редактировалось TeRRoRisT_90 30 ноя 2019, 08:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить интеграл c параметрами
Сделайте преобразование Лапласа подынтегральной функции по параметру m.
Думаю, легче не вычислить.
Думаю, легче не вычислить.
Последний раз редактировалось Sara90 30 ноя 2019, 08:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить интеграл c параметрами
Нашел предварительно такое соотношение:
где K и R были вычислены для конкретных m и a.
m a K R
1 1 1 2
1 2 3 32
1 3 1 27
1 4 5 256
1 5 3 250
1 6 7 864
1 7 2 343
.......
2 1 3 4
2 2 5 32
2 3 7 108
2 4 9 256
2 5 11 500
2 6 13 864
.....
3 1 1 1
3 2 7 32
3 3 5 54
3 4 13 256
3 5 4 125
3 6 19 864
......
Связи очень четкие, но нет времени как следует засесть и найти K(m,a) и R(m,a)
Ho все-таки одолел! : . To есть:
Очень бы хотелось узнать - как получить это решение чисто аналитически?
где K и R были вычислены для конкретных m и a.
m a K R
1 1 1 2
1 2 3 32
1 3 1 27
1 4 5 256
1 5 3 250
1 6 7 864
1 7 2 343
.......
2 1 3 4
2 2 5 32
2 3 7 108
2 4 9 256
2 5 11 500
2 6 13 864
.....
3 1 1 1
3 2 7 32
3 3 5 54
3 4 13 256
3 5 4 125
3 6 19 864
......
Связи очень четкие, но нет времени как следует засесть и найти K(m,a) и R(m,a)
Ho все-таки одолел! : . To есть:
Очень бы хотелось узнать - как получить это решение чисто аналитически?
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 08:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить интеграл c параметрами
Георгий писал(а):Source of the post
Очень бы хотелось узнать - как получить это решение чисто аналитически?
Чисто аналитически, по Лапласу
Окончательно имеем
Последний раз редактировалось Sara90 30 ноя 2019, 08:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить интеграл c параметрами
Такие интегралы обычно вычисляются c помощью теоремыо вычетах и леммы Жордана. Ищите в книгах по теории функций комплексной переменной.
Последний раз редактировалось Hottabych 30 ноя 2019, 08:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить интеграл c параметрами
Ну, красотища! Ай да Лаплас! Беру на заметку вывод решения. Спасибо.
Данный интеграл меня заинтересовал тем, что благодаря ему я нашел интересные тождества:
.
Оба этих интеграла численно равны отношению двух великих констант математики.
Данный интеграл меня заинтересовал тем, что благодаря ему я нашел интересные тождества:
.
Оба этих интеграла численно равны отношению двух великих констант математики.
Последний раз редактировалось Георгий 30 ноя 2019, 08:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей