Вычисление площадей и объёмов c помощью определенного интеграла

Георгий

A! Слава Богу! Это две разные задачи. Первую решить легко, в вот косинус вращать - дело гиблое. Линия длинная-длинная!
Экстремум найти легко по производной, a пересечения очевидны.

Sai=) · Сообщение **Sai=)** » 27 май 2009, 12:55

Спасибо, a можете поподробней как Вы находили точки, и искали площядь!!!?

jarik · Сообщение **jarik** » 27 май 2009, 13:01

Sai=) писал(а):Source of the post графики и найти их площяди....

Sai=) писал(а):Source of the post Ho мне надо найти точки и площяди c помощью определенного интеграла)))

Sai=) писал(а):Source of the post a можете поподробней как Вы находили точки, и искали площядь!!!?

:blink: площАдь...

Георгий

Sai=) писал(а):Source of the post
Спасибо, a можете поподробней как Вы находили точки, и искали площядь!!!?

Точки пересечения находим из равенства $$-x^2-8x-7=2x+9$$

Решая это квадратное уравнение, получим: $x_1=-8 \,\,; \,\, x_2=-2$

Точка экстремума параболы из равенства нулю производной: $y'=-2x-8 = 0 \,\,\ \to \,\, x_{max}=-4$

Чтобы легче вычислить площадь, нужно поднять обе функцию на высоту 7. Тогда уравнения, графики и интегралы -см. на Рис.

Sai=) · Сообщение **Sai=)** » 27 май 2009, 13:34

A кто-то может решить по методу определенного интеграла?

Георгий

Sai=) писал(а):Source of the post
A кто-то может решить по методу определенного интеграла?

Я и решил по методу определенного интеграла (смотри формулы под графиком)
Даже площадь вычислил. Чего уж боле?

Jovanni · Сообщение **Jovanni** » 27 май 2009, 14:20

Помогите пожалуйста вычислить обьем фигуры вращающейся вокруг луча f=пи/2 (f-фи)
Фигура задана 0<=r<=a*sqrt[sinf]

Sai=) · Сообщение **Sai=)** » 27 май 2009, 15:34

A точки вершины параболы? и косинус))) Плиз тоже по этому методу , вдолгу не останусь))

Георгий

Точка вершины $$ - (-4^2)-8(-4)-7=9$$

C косинусом я честно не понимаю. Функция эта бесконечная. Тогда сразу скажу - объем бесконечный. Или же дайте границы этой кривой.

jarik · Сообщение **jarik** » 27 май 2009, 16:15

A мне больше нравиться решение, которое предложил(a) vvvv, вот эту кривульку можно крутануть вокруг оси...

yourdomain.com