Производные

[crexy]

Кому не трудно ,посомтрите пожалуйста правильно ли я решила следующие примеры (зачет на кону стоит) и помогите решить пример номер 9 ,что-то не помню,чтобы нам объясняли как его делать....заранеe Спасибо!!


у меня получилось :
1) 1/ln(3-2x^2) * 1/(3-2x^2) * (-4x)

2) (COS2x)^3-6x*sin2x*(cos2x)^2

3) (-3)/(2x^2-3)^1.5 - после приобразования

4) 5e^arcsin5x / (1-25x^2)^0,5

5) 70* (1+(tg7x)^2)^4*tg7x / (cos7x)^2

6) -y(y-2x^2 y+x)
y(штрих)=--------------------
х(у-х)


7) не нужен

логарифмич производная ,вот она что-то не получается,хотя начало я могу сделать...

9) нужно найти уравнение касательной и нормали к графику ф-ции в точке Хо ....вообще не пойму как это сделать....



еще раз всем ответившим и посмотревшим огромное спасибо!

я попробовала еще разок сделать 8
у меня сейчас вот так получилось,но я не уверена .что правильно

y(штрих)= Cos ^1/x^2 (2x* ln* Cosx -x^2 * tgx)

[Pyotr]

Последняя задача, пожалуй, простейшая из всех.
Уравнение касательной y=kx+b, угловой коэффициент k - производная от исходной функции в точке x0. Постоянная b определяется из условия, чтобы в точке x0 касательная имела общую точку c функцией.
Уравнение нормали имеет вид y=-x/k+b1, k - то же, b1 определяется аналогично.

[crexy]

что- то не пойму ,что c этим тангенсом делать ...

[Pyotr]

Source of the post
что- то не пойму ,что c этим тангенсом делать ...

Вычисляете производную от арктангенсa в точке x0=-5, она равна 1/5. Вычисляете значение арктангенсa в той же точке, оно равно -pi/2. Приравниваете y(-5)=-pi/2, получая b=1-pi/2. Уравнение касательной y=x/5+1-pi/2.
C нормалью аналогично.

[crexy]

спасибо,попробую попытаться разобраться......
кто-нибудь посмотрите пожалуйста правильно ли я производные решила,a то очень часто допускаю оч глупые ошибки за которые мне снижаются оценки ? очень нужно получить хорошую оценку,чтобы получить автомат ...

[Pyotr]

Source of the post
спасибо,попробую попытаться разобраться......
кто-нибудь посмотрите пожалуйста правильно ли я производные решила,a то очень часто допускаю оч глупые ошибки за которые мне снижаются оценки ? очень нужно получить хорошую оценку,чтобы получить автомат ...

Первые 6 вроде найдены верно. B 8-ой надо перейти к ln(y) и найти отношение y'/y.

[crexy]

Source of the post

Source of the post
спасибо,попробую попытаться разобраться......
кто-нибудь посмотрите пожалуйста правильно ли я производные решила,a то очень часто допускаю оч глупые ошибки за которые мне снижаются оценки ? очень нужно получить хорошую оценку,чтобы получить автомат ...

Первые 6 вроде найдены верно. B 8-ой надо перейти к ln(y) и найти отношение y'/y.

да-да.....правильно вы говорите нужно перейти....вот я сделала ,получилось y(штрих)= Cos ^1/x^2 (2x* ln Cosx -x^2 * tgx) только не пойму правильно ли.....
в любом случае я даже не знаю как вас благодарить за то.что помогли

[Pyotr]

Source of the post

да-да.....правильно вы говорите нужно перейти....вот я сделала ,получилось y(штрих)= Cos ^1/x^2 (2x* ln Cosx -x^2 * tgx) только не пойму правильно ли.....
в любом случае я даже не знаю как вас благодарить за то.что помогли

Мне кажется, что оба члена в скобках отрицательны, кроме того, их надо поделить на x^4.