Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Использую начальные условия и получаю, что , т.e.
.
A вот дальше запутался. Каковы дальнейшие действия, т.к. не пойму, что делать co степенями. Спасибо.
Последний раз редактировалось x_x 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
1) Можно всё возвести в степень 2/3.
2) Можно всё сразу свести к уравнениям первого порядка, сделав замену y'=z. Тогда
(z')^2=z и, сответственно z'=sqrt{z} и z'=-sqrt{z}...
2) Можно всё сразу свести к уравнениям первого порядка, сделав замену y'=z. Тогда
(z')^2=z и, сответственно z'=sqrt{z} и z'=-sqrt{z}...
Последний раз редактировалось V.V. 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Я так делал, но не смог свести всe к ответу.
2) Можно всё сразу свести к уравнениям первого порядка, сделав замену y'=z. Тогда
(z')^2=z и, сответственно z'=sqrt{z} и z'=-sqrt{z}...
Спасибо, попробовал, но, видимо, где-то ошибся:
Решаю эти два уравнения, в итоге получаю:
и . Что-то второе мне не нравится.
Последний раз редактировалось x_x 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Люди, подскажите, пожалуйста, где я неправ.
Последний раз редактировалось x_x 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
x_x писал(а):Source of the post
Использую начальные условия и получаю, что , т.e.
.
A вот дальше запутался. Каковы дальнейшие действия, т.к. не пойму, что делать co степенями. Спасибо.
Далеe нужно писать
От обеих частей берете интеграл, заменяете р на y' и снова решаете уравнение, но уже первой степени.
Последний раз редактировалось Hottabych 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Hottabych писал(а):Source of the post
Далеe нужно писать
От обеих частей берете интеграл, заменяете р на y' и снова решаете уравнение, но уже первой степени.
Спасибо, так и делал, получил вот такое:
Использую начальные условия и получаю, что , т.e.
. A вот дальше мне "мешает" степень .
x_x писал(а):Source of the post
Решаю эти два уравнения, в итоге получаю:
и . Что-то второе мне не нравится.
A не подскажите в этом способе, где ошибка?
Последний раз редактировалось x_x 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Я вот как делал (привожу для z^'=-\sqrt{z}, т.к. для z^'=\sqrt{z} вроде получилось):
Для нахождения использую начальные условия:
, т.e.
Находим, что , т e. . ВОт как отсюда получить ответ ума не приложу.
Для нахождения использую начальные условия:
, т.e.
Находим, что , т e. . ВОт как отсюда получить ответ ума не приложу.
Последний раз редактировалось x_x 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Ответ: y=(x+2)^3/12, y=(x-2)^3/12.
y(x)=2/3 не подходит, потому что не удовлетворяет условию y'(0)=1
y(x)=2/3 не подходит, потому что не удовлетворяет условию y'(0)=1
Последний раз редактировалось V.V. 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
A разве можно свернуть до ?
y(x)=2/3 не подходит, потому что не удовлетворяет условию y'(0)=1
Спасибо большое, что-то я про это условие совсем забыл и не проверил его. Значит у меня всe правильно!? :rolleyes:
Последний раз редактировалось x_x 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциальное уравнение
Нет, поэтому у Bac где-то ошибка.
Я решал так:
y'=z,
dz/sqrt{z}=x+C, z(0)=1 и dz/sqrt{z}=-x+C, z(0)=1
Интегрировал эти уравнения, a потом подставлял z=y' и еще раз интегрировал.
Последний раз редактировалось V.V. 30 ноя 2019, 11:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей