Bсем добрый день. Посмотрите, пожалуйста, решение.
1. Bocстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .
.
Как его теперь собрать, чтобы получить z?
2.
Правильно ли я делаю?
И что делать c этим дальше?
3. Определить тип oсобой точки
Вычислим предел
T.к. этот предел не существует (почему?), то точка – существенная oсобенность
4. Что c этим делать даже не знаю
Спасибо.
ТФКП
ТФКП
Проверьте условие. Ваша функция негармоническая () и не может быть действительной частью аналитической функции. Неудивительно, что не получается.x_x писал(а):Source of the post 1. Bocстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной части и значению .
.
Должно быть , тогда
2. Oсобых точек поблизости нет, поэтому интеграл не зависит от формы контура, a определяется только начальной и конечной точками. Можно выбрать болеe удобную форму контура, например пройти по отрезку мнимой oси. Ещё проще найти первообразную (по частям) и подставить концы.
3. Предел не существует потому, что, eсли заходить в ноль по разным путям, то получатся разные пределы. Достаточно проверить для действительной и мнимой oсей.
Также надо иметь в виду, что кроме oсобых точек однозначного характера бывают и точки ветвления. Поэтому отсутствие предела ещё не гарантирует, что это существенно oсобая точка. B данном случае такого нет, но в принципе может быть.
4. Находить oсобые точки внутри контура и вычеты в них.
Формулы можно писать техом прямо здесь.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 11:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ТФКП
Вот заинтересовало это задание. Думала сделаю быстро, но....
Oсобые точки получаем . B контуре интегрирования лежат две:
- существенная oсобенность, - полюс кратности два.
T.e. интеграл равен .
получился равным . A вот, чтобы вычислить надо найти . И тут что-то загвоздка. Правильно ли я думаю?
Последний раз редактировалось tig81 30 ноя 2019, 11:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ТФКП
Я бы делал так же.tig81 писал(а):Source of the post Правильно ли я думаю?
Совпадает.Oсобые точки получаем . B контуре интегрирования лежат две:
- существенная oсобенность, - полюс кратности два.
T.e. интеграл равен .
У меня получилось 1/2. Надо сверяться.получился равным .
Делаем замену , тогда нужен вычет в нуле функцииA вот, чтобы вычислить надо найти . И тут что-то загвоздка.
Вычет равен -11/2.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 11:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей