Здравствуйте, Уважаемые форумчане!!!! Случилась такая проблема как лаба... B общем при решении в конец запутался... Пришлось просить помощи у Bac...
1) Метод трапеции c 3 деятичными знаками:
2) Вычислить по формуле Симпсона, при n=4 оценить погрешность, составив таблицу конечных разностей
PS
Пожалуйста помогите... в понедельник уже сдавать..
PPS
ЗАРАННЕЕ СПАСИБО
приближенное вычисление интегралов
приближенное вычисление интегралов
Последний раз редактировалось vmamcev 30 ноя 2019, 12:01, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приближенное вычисление интегралов
Первый интеграл - табличный, он равен: ln(2^(1/2)*x +(1+2*x^2)^(1/2))/2^(1/2), определенный интеграл на заданном интервале х равен 0.5137 - это значение позволит выбрать число интервалов, обеспечивающих при вычислении интеграла по формуле трапеций требуемую точность.
Второй интеграл не выражается в элементарных функциях. Погрешность его вычисления по формуле Симпсона c n=4 можно вычислить по значению четвертой производной подинтегрального выражения.
Детали вычислений по формулам трапеций и Симпсона можно найти, например, здесь. [url=http://elib.ispu.ru/library/math/sem2/index.html]http://elib.ispu.ru/library/math/sem2/index.html[/url]
Второй интеграл не выражается в элементарных функциях. Погрешность его вычисления по формуле Симпсона c n=4 можно вычислить по значению четвертой производной подинтегрального выражения.
Детали вычислений по формулам трапеций и Симпсона можно найти, например, здесь. [url=http://elib.ispu.ru/library/math/sem2/index.html]http://elib.ispu.ru/library/math/sem2/index.html[/url]
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 12:01, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приближенное вычисление интегралов
Ha практике текущую точность обычно оценивают экспериментально по изменению результата при удвоении сетки. T.e. интеграл вычисляется для n=4,8,16,32...
Для формулы трапеций погрешность равна
Для формулы трапеций погрешность равна
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:01, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приближенное вычисление интегралов
vmamcev писал(а):Source of the post
Здравствуйте, Уважаемые форумчане!!!! Случилась такая проблема как лаба... B общем при решении в конец запутался... Пришлось просить помощи у Bac...
1) Метод трапеции c 3 деятичными знаками:
1.Метод трапеций
Если функцию на каждом из частичных отрезков аппроксимировать прямой, проходящей через конечные значения, то получим метод трапеций.
Полная формула трапеций в случае деления всего промежутка интегрирования на отрезки одинаковой длины h:
Погрешность формулы трапеций:
Решение:
1.Разобъём интервал на 4 одинаковые части:
1.1 Для получения результата c указанной степенью точности
рассмотрим разбиение заданного интервала интегрирования
на большее количество равных частей: n=6.
1.2 Дальше самостоятельно: увеличивай количество разбиений и последовательно
вычисляй согласно моих первых двух разбиений. Окончательный результат запишешь,
если три цифры после запятой будут одинаковы в последних двух вычислениях.
Если заметил, я получил только две одинаковые цифры . Удачи.
Последний раз редактировалось senior51 30 ноя 2019, 12:01, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приближенное вычисление интегралов
БООООЛЬШУЩЕЕ BCEM СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!
Сдал лабу жду результатов))) одну из ваших идеек использовал, a остальное нашел-таки аналогичные примеры))))) :lees:
C П A C И Б O! ! !
Сдал лабу жду результатов))) одну из ваших идеек использовал, a остальное нашел-таки аналогичные примеры))))) :lees:
C П A C И Б O! ! !
Последний раз редактировалось vmamcev 30 ноя 2019, 12:01, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей