Помогите,плз!Срочно!

Bar_suk · Сообщение **Bar_suk** » 24 июн 2008, 13:10

:cray: Короче такое дело, до завтра нужно сдать 3 контрольные...помогите, плз!!!

1.
$$y^2+x^2y'=xyy'$$

2.

3.

4.
$x=y'\sqrt{y'^2+1}$

5.
$$(2x^2ylny-x)y'=y$$

6.
$3y'+y^2+\frac{2}{x^2}=0$

7.
$xy'=\sqrt{x^2-y^2}+y$

8.
$y''+3y'-4y=e^{-4x}+xe^{-x}$

9.
$\{{x'=2y-3x\\y'=y-2x}$

10.
$$x^3(y'-x)=y^2$$

__________________________________________________________________
И это только первая контра

1.Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси ОХ кривой $$y=sin^2x$$

в промежутке x=0 до $x=\pi$

2.Определить условные экстремумы функции
$$z=cos^2x+cos^2y$$

при $y-x=\frac{\pi} {4}$

3.
$$(x+4y)dy=(2x+3y-5)dx$$

4.

5.

при

6.
$y''-3y'+2y=e^{3x}(x^2+x);$
при $$y(0)=1;y'(0)=0;$$

__________________________________________________________________
1.
$\int_{C}^{}{\sqrt{x^2+y^2}ds}$
, где C-дуга развертки окружности
$x=a(cost+sint), y=a(sint-tcost) (o<=t<=2\pi)$

2.
$\int_{(\frac {1} {2};\frac {1} {2})}^{(x;y)}{\frac {dx+dy} {x+y}}$

3.Найти объем тела, ограниченного поверхностями
$x^2+y^2=2;x=\sqrt{y};z=10y;x=o;z=o;$

4.
$\int_{}^{}{}\int_{v}^{}{}\int_{}^{}{z^2dxdydz}$
, где область V ограниченна поверхностями $z=\sqrt{x^2+y^2};z=\sqrt{2-x^2-y^2};y=0;x=0;y>=0;x>=0$

Заранее спасибо тому, кто решит!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

jarik · Сообщение **jarik** » 24 июн 2008, 13:21

Нормально, да? Больно уж, заданий маловато....

Bar_suk · Сообщение **Bar_suk** » 24 июн 2008, 13:27

Простите, я не прошу прям уж все решить :mellow: ...просто помочь...очень надо...попутно, естесна сам решаю...

V.V. · Сообщение **V.V.** » 24 июн 2008, 16:30

A что в течение семестра делал?

Bar_suk · Сообщение **Bar_suk** » 24 июн 2008, 19:05

Решал...только вот это теперь допуск к экзамену, чтоб остаться...нас просто c др. заведением объединяют...

uniquem · Сообщение **uniquem** » 24 июн 2008, 20:43

уж очень много заданий!!!
A что сами делали?Bce что ли из этого не получается сделать? Выкладываете, мы посмотрим...

Bar_suk · Сообщение **Bar_suk** » 25 июн 2008, 18:00

Как бы парочку попытался, но там явно что-то не так!!!Ha днях выложу!!!

uniquem · Сообщение **uniquem** » 25 июн 2008, 18:06

Bar_suk писал(а):Source of the post
Как бы парочку попытался, но там явно что-то не так!!!Ha днях выложу!!!

Ждём...

Bar_suk · Сообщение **Bar_suk** » 27 июн 2008, 18:59

1.Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси ОХ кривой $$y=sin^2(x)$$

в промежутке x=0 до $x=\pi$

Попытался решить, вроде бы так:
$V_x=\pi\int_{0}^{\pi}{sin^4(x)dt}$

$\int_{0}^{\pi}{sin^4(x)dt}=\frac {1} {4}\int_{0}^{\pi}{(1-cos(2x)+cos^2(2x))dt}=\frac {1} {4}(1-cos^2(2x)sin(2x)\mid _{0}^{\pi}+\frac {cos^3(2x)} {3}sin(2x)\mid _{0}^{\pi})$

$(1-cos^2(2x)sin(2x)\mid _{0}^{\pi}=-0+0$

$\frac {cos^3(2x)} {3}sin(2x)\mid _{0}^{\pi}=0+0$
Следовательно V= $\frac {\pi} {4}$
________________________________________________________________________________
2. $z=\ln(x^2+y)$

$\frac {\delta z} {\delta x}=\frac {2x} {x^2+y}$
$\frac {\delta^2 z} {\delta x^2}=\frac {2y-2x^2} {(x^2+y)^2}$

$\frac {\delta z} {\delta x}=\frac {2x} {x^2+y}$
$\frac {\delta^2 z} {\delta x \delta y}=\frac {2x} {(x^2+y)^2}$

$\frac {\delta z} {\delta y}=\frac {1} {x^2+y}$
$\frac {\delta^2 z} {\delta y^2}=\frac {1} {(x^2+y)^2}$
________________________________________________________________________________
3.тут подскажите, плз как произвести замену y=ux
$$y^2+x^2y'=xyy'$$

$y'=\frac {y^2} {xy-x^2}$
дальше для меня просто лес...
________________________________________________________________________________
4.Пример тоже не окончен...
$y''+3y'-4y=e^{-4x}+xe^{-x}$
$$k^2+3k-4=0$$

$\{{c_1y_1+c_2y_2=0 \\ c'_1y_1'+c'_2y'_2=e^{-4x}+xe^{-x}}$
A дальше ТЫДЫщь

V.V. · Сообщение **V.V.** » 27 июн 2008, 19:11

3) y(x)=xu(x). Следовательно, y'(x)=u(x)+xu'(x)

Подставляем:
xu'+u=u^2/(u-1)

Это уравнение c разделяющимися переменными.

4) Ищите частное решение в виде y=axe^{-4x}+(bx+c)e^{-x}.

yourdomain.com