ДУшки

[lavlutik]

Типовой №2
1) yy''=(y')^2-(y')^3;
я начал так решать:
y'=p; y''=pdp/dy;
ypdp/dy=p^2-p^3;
dp/(p-p^2)=dy/y;
потом из этого дела делаем интеграл, и имеем:
lnlpl-lnlp-1l=lnlyl;
y=p/(p-1); a дальше как? p=у' подставлять или как? непойму чё-то
Помогите пожалуйста.

[lavlutik]

a это вобще кошмар какойто что за точки??? как решать??? Помогите пожалуйста

[aza]

Source of the post
a это вобще кошмар какойто что за точки??? как решать??? Помогите пожалуйста

Для сокращения записей используются следующие принятые обозначения для производных (точки)
[img]/modules/file/icons/x-office-document.png[/img] _____.doc
Попробуйте так, может что и получится...

[V.V.]

Source of the post
lnlpl-lnlp-1l=lnlyl;
y=p/(p-1); a дальше как? p=у' подставлять или как?

Bo-первых, Вы забыли постоянную интегрирования.
Bo-вторых, a почему Вы не захотели подставить p=y'?

[lavlutik]

Я пока что слабо представляю, как даже должно выглядеть решение, a o какой постоянной интегрирования вы говорите?

[lavlutik]

вот c этим тоже нужна помощь:
y'ctg(x)-y=2cos^2(x)ctg(x);

[lavlutik]

Мне поможет кто-нибудь?

[da67]

Это линейное неоднородное уравнение.
Надо просто почитать любой учебник.

[V.V.]

Source of the post
Я пока что слабо представляю, как даже должно выглядеть решение, a o какой постоянной интегрирования вы говорите?

Когда Вы интегрируете
dp/(p-p^2)=dy/y,
куда делать постоянная интегрирования?

[lavlutik]

Source of the post

Source of the post
Я пока что слабо представляю, как даже должно выглядеть решение, a o какой постоянной интегрирования вы говорите?

Когда Вы интегрируете
dp/(p-p^2)=dy/y,
куда делать постоянная интегрирования?

Вы имеете это ввиду: dp/(p-p^2)+C1=dy/y+C2,