Помогите c решением интеграла

lavlutik · Сообщение **lavlutik** » 05 июн 2008, 20:35

интеграл sinx/(1-sinx) кто решит тому респект

nefus · Сообщение **nefus** » 05 июн 2008, 20:46

lavlutik писал(а):Source of the post
интеграл sinx/(1-sinx) кто решит тому респект

$\int \frac{sinx}{1-sinx}dx=\int \frac{sinx(1+sinx)}{1-sin^2x}dx=\int \frac{sinx}{1-sin^2x}dx+\int \frac{sin^2x}{1-sin^2x}dx=-\int \frac{1}{cos^2x}d(cosx)+\int \frac{1-cos^2x}{cos^2x}dx=$
$=\frac{1}{cosx}+\int \frac{1}{cos^2x}dx-\int dx=\frac{1}{cosx}+tg(x)-x+C$

B итоге получили $I=\frac{1}{cosx}+tg(x)-x+C$

lavlutik · Сообщение **lavlutik** » 05 июн 2008, 21:15

Блиннн. Так элементарно, a я tgx/2=t, подставлял, вот респект тебе!!!!!!! сейчас ещё c типового спрошу кое что если непротив.

Вычислить длину дуги полукубической параболы у^2=x^3 от начала координат до точки c координатами х=4, у=8
Двойной респект за решение:D

Ребят!Мне завтра срочно нужно сдать типовой, мне очень нужна ваша помощь.

последний: Найти объём тела полученного вращением фигуры, ограниченной кривой у^2=x^3, осью Ох и прямой х=1 вокруг оси Ох.
За решение тройной респект

jarik · Сообщение **jarik** » 05 июн 2008, 22:12

$2) L=\frac{1}{2}\int_{0}^{4}{\sqrt{4+9x^2}dx}=\\ 3) V_x=\pi \int_{0}^{1}{x^3dx}=$
Вот это посчитаешь, тебе четверной респект...

lavlutik · Сообщение **lavlutik** » 05 июн 2008, 22:29

Посчитать, то посчитаю, но откуда такие формулы? Я ещё и разобраться хочу:)

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 06 июн 2008, 09:48

lavlutik писал(а):Source of the post
Посчитать, то посчитаю, но откуда такие формулы? Я ещё и разобраться хочу:)

прочитайте в методичке. Электронную версию можно на форуме найти, fint выкладывал.

lavlutik · Сообщение **lavlutik** » 06 июн 2008, 10:33

He могу 2) решить

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 06 июн 2008, 10:41

lavlutik писал(а):Source of the post
He могу 2) решить

Замена $x=\frac 23\sin(t)$

jarik · Сообщение **jarik** » 06 июн 2008, 10:52

lavlutik писал(а):Source of the post
He могу 2) решить

Длину кривой? Я так записал, потому что лень было расписывать дальше, да и смотрю не правильно написал, шож не проверяешь? Сделайте такие нехитрые преобразования.
$y^2=x^3 \to y=x^{\frac{3}{2}}\\y'=\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}\\y'^2=\frac{9x}{4}\\L=\int_{0}^{4}{\sqrt{1+y'^2}dx}=\int_{0}^{4}{\sqrt{1+\frac{9x}{4}}dx}=\frac{3}{2}\int_{0}^{4}{\sqrt{\frac{4}{9}+x}dx}=...$
Дальше легко....

lavlutik · Сообщение **lavlutik** » 06 июн 2008, 12:48

Я извиняюсь. Ho у ^2=х ^3 вроде четная функция. He нужно ли все это /2

yourdomain.com