Диф. уравнение

Yoh · Сообщение **Yoh** » 13 май 2008, 17:22

Дано уравнение:
$$y'=x*cos(x)$$

Оно решается легко, но возникла проблемапри расчете:
$\int_{}^{}{xcos(x)dx$

nefus · Сообщение **nefus** » 13 май 2008, 17:28

Yoh писал(а):Source of the post
Дано уравнение:

Оно решается легко, но возникла проблемапри расчете:
$\int_{}^{}{xcos(x)dx$

$\int_{}^{}{xcos(x)dx=\int_{}^{}{xd(sin(x))=xsin(x)-\int_{}^{}{sin(x)dx=xsin(x)+cos(x)+C$

P.S. Минуту назад была опечатка, извиняюсь, исправил.

Yoh · Сообщение **Yoh** » 13 май 2008, 17:31

Спасибо за разъяснения

nefus · Сообщение **nefus** » 13 май 2008, 17:33

Yoh писал(а):Source of the post
Спасибо за разъяснения

Yoh я исправил предыдущий пост (исправил опечатку), теперь все верно.

Yoh · Сообщение **Yoh** » 13 май 2008, 18:04

Можно ли вычислить $U'=\frac {x^7} {sqrt{ln(x)}}$ или лучше оставить такое решение $y=UV=x^{-4}\int_{}^{}{\frac {x^7} {sqrt{ln(x)}}}$ . где V=x^{-4}?

yourdomain.com