Обєм тіла обертання

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 10 мар 2008, 01:38

Квадрат обертається відносно своїє діагоналі. Знайдіть обєм тіла обертання, якщо сторона квадрата дорівнює 2*2^1/2 cm
He знаю, a яка ж фігура утвориться, якщо квадрат буде обертатись відносно своєї діагоналі

Дякую

jarik · Сообщение **jarik** » 10 мар 2008, 07:58

emiliaUA писал(а):Source of the post
Квадрат обертається відносно своїє діагоналі. Знайдіть обєм тіла обертання, якщо сторона квадрата дорівнює 2*2^1/2 cm
He знаю, a яка ж фігура утвориться, якщо квадрат буде обертатись відносно своєї діагоналі

Дякую

$x^2+y^2=2\sqrt{2}\\y=x\\V=\pi\int_{a}^{b}{f^2(x)dx}\\a=0,b=\sqrt{2}\\V=2\pi\int_{0}^{\sqrt{2}}{x^2dx}=\frac {2\pi 2\sqrt{2}} {3}=\frac {4\sqrt{2}\pi} {3}$
Думаю так получится. Извиняюсь, по-украински не бачу.

emiliaUA писал(а):Source of the post
сторона квадрата дорівнює 2*2^1/2 cm

P.S. Как я понял из текста, диагональ равна $d=2\sqrt{2}$

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 10 мар 2008, 10:44

emiliaUA писал(а):Source of the post
Квадрат обертається відносно своїє діагоналі. Знайдіть обєм тіла обертання, якщо сторона квадрата дорівнює 2*2^1/2 cm
He знаю, a яка ж фігура утвориться, якщо квадрат буде обертатись відносно своєї діагоналі

Дякую

Получится два цилиндра c радиусами основания 2 см и высотой 2 см, соединенные основаниями.
Искомый объем равен 2*1/3*Pi*4*2 см^3

jarik · Сообщение **jarik** » 10 мар 2008, 11:10

Да, промахнулся немножко, сторона квадрата 2*(2)^0.5, диагональ равна 4. Бывает. Плохой из меня переводчик

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 10 мар 2008, 22:07

Ярослав, дякую за спробу...так мило) хаха

Hottabych , дякую)))) !!!

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 11 мар 2008, 14:13

Hottabych, a ya os vse odno ne rozumiu, 4omu v rezultati - zylindry....mowna yakes poyasnennya?

Sorry, za translit...prosto ne z domu pywu...
Dyakuu.

yourdomain.com