как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Катерина198908
Сообщений: 72
Зарегистрирован: 02 мар 2008, 21:00

как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Сообщение Катерина198908 » 04 мар 2008, 03:23

Линии такие:
y=2x-x^2+3
y=x^2-4x+3
Сказали вычислить, используя определенный интеграл.
Заранее большое спасибо!
Последний раз редактировалось Катерина198908 30 ноя 2019, 13:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
bot
Сообщений: 2001
Зарегистрирован: 29 май 2007, 21:00

как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Сообщение bot » 04 мар 2008, 03:47

Ищем абсциссы точек пересечения двух парабол:

$$2x-x^2+3=x^2-4x+3 \Rightarrow x=0 \vee x=3$$. Отсюда

$$S = \int\limits_0^3 ((2x-x^2+3)-(x^2-4x+3)) dx = 9$$
Последний раз редактировалось bot 30 ноя 2019, 13:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

emiliaUA
Сообщений: 31
Зарегистрирован: 25 фев 2008, 21:00

как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Сообщение emiliaUA » 04 мар 2008, 04:05

a ось у мене питаннячко також в темку - як вичислити Обєм фігури що обертається...
Задача звучить так:
у прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB =3, кут A = альфа...
Трикутник обертається навколо катета BC.
Знайти обєм одержаного тіла обертання.
Дякую.
Последний раз редактировалось emiliaUA 30 ноя 2019, 13:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
bot
Сообщений: 2001
Зарегистрирован: 29 май 2007, 21:00

как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Сообщение bot » 04 мар 2008, 04:19

emiliaUA писал(а):Source of the post
a ось у мене питаннячко також в темку - як вичислити Обєм фігури що обертається...
Задача звучить так:
у прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB =3, кут A = альфа...
Трикутник обертається навколо катета BC.
Знайти обєм одержаного тіла обертання.
Дякую.

Тут не треба интегралов брать - зробится конус.

$$h=BC=3\sin \alpha$$

$$R=AC=3\cos \alpha$$

$$S=\pi R^2=9\pi \cos^2 \alpha$$

$$V=\frac{SH}{3}=...$$.
Последний раз редактировалось bot 30 ноя 2019, 13:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

emiliaUA
Сообщений: 31
Зарегистрирован: 25 фев 2008, 21:00

как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Сообщение emiliaUA » 04 мар 2008, 04:22

o! круто...дякую)))))
*полетіла на крилах радості*;)^^
Последний раз редактировалось emiliaUA 30 ноя 2019, 13:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Математический анализ»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей