Угадайте формулу

Draeden · Сообщение **Draeden** » 16 янв 2008, 23:01

Верно, c меня уже два +
Чтож... вот несколько более сложная формула, хотя по рисунку её можно определить.
Скажу только, что "график" симметричен относительно биссектрисы и
отклоняется от неё логарифмически, a единственное множество
где формула неопределена - это $$ x+y=0 $$

vladb314 · Сообщение **vladb314** » 17 янв 2008, 20:39

Draeden писал(а):Source of the post
Чтож... вот несколько более сложная формула, хотя по рисунку её можно определить.
Скажу только, что "график" симметричен относительно биссектрисы и
отклоняется от неё логарифмически, a единственное множество
где формула неопределена - это

Уточните, что значит отклоняется от биссектрисы логарифмически? (Если это будет не сильно большой подсказкой)
Функция неопределена в каждой точке множетсва {(x,y) | x+y=0} ?

Draeden · Сообщение **Draeden** » 17 янв 2008, 21:38

Ha рисунке три "графика" (после JPEG сжатия цвета сильно исказились)

1. синий - его формулу требуется найти
2. красный - "логарифм"
3. зелёный - биссектриса

красная линия будет графиком натурального логарифма если принять за ось абсцисс зелёную линию, a за ось ординат - перпендикулярную к ней.

Синяя линия описывается формулой $$ f(x,y)=0 $$

которая определена везде, кроме прямой $$ L $$

:

$L = \{ (x,y) | x+y = 0 \}$

Draeden · Сообщение **Draeden** » 19 янв 2008, 17:52

A вот ещё график.
Надо сказать, что я сначала представил как он должен выглядеть и лишь
затем составил формулу, так что найти её вполне возможно.
"+" тому кто это сделает

Draeden · Сообщение **Draeden** » 19 янв 2008, 18:18

Ну и наконец если вы нажрались спирта то можете найти формулу для такого графика,
ибо лишь c тяжёлого бодуна можно придумать такое

Здесь две картинки: первая - собственно график, вторая - распределение значений:

синий цвет - функция принимает отрицательные значения
зелёный - значения функции в окресности нуля
красный цвет - значения функции положительны

P.S. это модификация окружности: продублированна, нелинейно сжатая и наложенная на нелинейные оси, моя программа строит этот график за 30 секунд (2000 x 2000 пикселей)

, мой мозг построил это за два часа

Draeden · Сообщение **Draeden** » 21 янв 2008, 19:45

Неужели никто не может ?
Ну хотя бы этот график...

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 21 янв 2008, 20:58

Draeden писал(а):Source of the post
Неужели никто не может ?
Ну хотя бы этот график...

(x^2+(y-3)^2-9)*((x+2)^2+(y-1)^2-4)=0

Draeden · Сообщение **Draeden** » 21 янв 2008, 21:07

Плюсик конечно поставлю, но лучше бы ты обратил внимание на предыдущие графики

vladb314 · Сообщение **vladb314** » 24 янв 2008, 13:23

Можно я тоже предложу график функции?

Функция в значение 0 принимает только в точках -1 и 1. Пределы справа и слева в этих точках различны (см. рисунок).

Функция задаётся одной формулой (не кусочно!)

Draeden · Сообщение **Draeden** » 24 янв 2008, 14:00

Эта функция разлагается в ряд Фурье, сходящийся именно к этой функции (поскольку в каждой точке выполнено условие Дини).
Коэффициенты ряд вычисляются через интегралы от этой функции.
Хотя, наверно, можно проще... можно использовать функцию sign ?

Вот ещё один вариант, эта функция будет поточечным пределом функциональной последовательности:

$f(x) = \lim _{n \to +\infty} { (\frac{2}{\pi}arctg (n(|x|-1))) }$

yourdomain.com