Исследовать ряд на сходимость:
Сходимость рядов
Сходимость рядов
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
Это знакочередующийся ряд (под логарифмом то больше 1. то меньше). Попробуйте признак Лейбница сходимости таких рядов. Самое трудное будет доказать монотонное убывание (c ростом n) модулей таких логарифмов. Попробуйте.
Последний раз редактировалось venja 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
метод Лейбница требует монотонно убывающей по модулю, знакопеременной последовательности. Тогда необходимо доказать убывание модуля данного логарифма, интересно как это сделать...
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
Draeden писал(а):Source of the post
метод Лейбница требует монотонно убывающей по модулю, знакопеременной последовательности. Тогда необходимо доказать убывание модуля данного логарифма, интересно как это сделать...
... воспользоваться тем, что натуральный логарифм является возрастающей функцией.
Последний раз редактировалось AV_77 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
Ряд расходится. Сгруппируйте попарно и воспользуйтесь эквивалентностью
Более общо: ряд сходится абсолютно при , сходится условно при и расходится при .
Более общо: ряд сходится абсолютно при , сходится условно при и расходится при .
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
хммм... a ведь ты прав
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
A вот ещё один ряд:
т.e. разделим все дроби вида на две группы: c чётными знаменателями и нечётными. Теперь будем выбирать по две "нечётные" дроби и одной "чётной" выписывая такие тройки.
Этот ряд сходится ?
т.e. разделим все дроби вида на две группы: c чётными знаменателями и нечётными. Теперь будем выбирать по две "нечётные" дроби и одной "чётной" выписывая такие тройки.
Этот ряд сходится ?
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
Чтож, раз идей нет, предложу своё "решение":
разобьём ряд на тройки, каждая такая тройка запишется как
ряд сходится, но это не так. Где ошибка ?
разобьём ряд на тройки, каждая такая тройка запишется как
ряд сходится, но это не так. Где ошибка ?
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
Draeden писал(а):Source of the post
Чтож, раз идей нет, предложу своё "решение":
разобьём ряд на тройки, каждая такая тройка запишется как
ряд сходится, но это не так. Где ошибка ?
Впринципе, при группировке членов расходящегося ряда можно получить сходящийся. Так что, Вашим выводам ничего не противоречит
Последний раз редактировалось Gaudeamus 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сходимость рядов
Неужели никто не знает как посчитать ряд ?
Последний раз редактировалось Draeden 29 ноя 2019, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей