Иследование функции

Wildrus · Сообщение **Wildrus** » 14 дек 2007, 21:34

Помогите пожалуйста исследовать функцию y= $\frac {x} {x^2-1}$
вот по этому плану(1-ый,6-ой,7-ой пункт не надо, сделал сам)

Заранее огромное спасибо

LionHeart · Сообщение **LionHeart** » 14 дек 2007, 21:47

Задание 2:

Условие четности функции:
$$F(-x) = F(x)$$

B данном случае это четная функция.Ведь:
$y(-x) = \frac {{(-x)}^2} {{(-x)}^2 - 1} = \frac {x^2} {x^2 - 1} = y(x)$

Ограниченность функции:
Делим и числитель и знаминатель на $$x^2$$

.Имеем следующее -
$y(x) = \frac {1} {1 - \frac {1} {x^2}} ;$
Если x -> E(бесконечность) ,то y -> 1.Функция ограничена числом 1.

Wildrus · Сообщение **Wildrus** » 14 дек 2007, 23:21

Ты перепутал, в числителе не x^2 a просто x.

Daria 34 · Сообщение **Daria 34** » 15 дек 2007, 22:38

для четвертого пункта возьми производную и приравняй к нулю.
для третьего реши неравенство и уравнение.

yourdomain.com