Пределы

Dasein · Сообщение **Dasein** » 23 окт 2007, 18:29

добрый день.
сижу , пытаюсь разобраться. и не очень получается.
не могли сказать способы решения. так сказать "направить". я просто не очень понимаю,что вообще c этим хозяйством делать..

не пишите все решение. просто чуть-чуть подскажите что делать.пожалуйста

Dasein · Сообщение **Dasein** » 30 окт 2007, 21:53

неужели никто не посмотрит?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 31 окт 2007, 01:53

Номер 2.
$\lim_{n \to \infty} \frac{4n^3 - \sqrt[4]{n^3}}{\sqrt[3]{n^6 + n^3 + 1} - 5n} = \lim_{n \to \infty} \frac{n^3 \left(4 + \frac{1}{n^2 \sqrt[4]{n}} \right)}{n^2 \sqrt{1 + \frac{1}{n^3} + \frac{1}{n^6}} - 5n} = \lim_{n \to \infty} \frac{n^3 \left(4 + \frac{1}{n^2 \sqrt[4]{n}} \right)}{n^2 \left( \sqrt{1 + \frac{1}{n^3} + \frac{1}{n^6}} - \frac{5}{n} \right)} = \ldots$

Номер 7.
Правило Лопиталя.

San1990 · Сообщение **San1990** » 31 окт 2007, 01:56

Раздели все коефиц. на н максимального степеня тоесть н в 3 степени, но так чтобы :

$\frac {4-n^(-9/4)} {(1+1/n^3+1/n^6)-5/n^2}$

и тут всё видно: где 1/н - то при бсконечном н дробь стремится к нулю,

выходит

$\frac {4-0} {(1+0+0)^(1/3)-0}$

тоесть к 4

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 31 окт 2007, 11:29

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 04 ноя 2007, 13:45

$\lim_{x \to {\pi \over 2}}(ctg {x\over 2})^{{1 \over \cos x}}=\lim_{x \to {\pi \over 2}}(1+(ctg {x\over 2}-1))^{{1 \over \cos x}}$
Заметим, что
$\lim_{x \to {\pi \over 2}}(ctg {x\over 2}-1)=\lim_{x \to {\pi \over 2}}(\cos x)=0$
Найдем тогда
$\lim_{x \to {\pi \over 2}}{ctg {x\over 2}-1 \over \cos x}=\lim_{x \to {\pi \over 2}}{\cos x+1-\sin x \over \sin x\cos x}=\lim_{t \to 0}{-\sin t+1-\cos t \over -\sin t\cos t}=\lim_{t \to 0}{\sin t+\cos t-1 \over \sin t\cos t}=\lim_{t \to 0}{(t-{t^3\over {3!}})+(1-{t^2\over {2!}})-1+o(t^3) \over (t-\frac{t^3}{3!}+o(t^3))(1-\frac{t^2}{2!}+o(t^3))}=\\=\lim_{t \to 0}{t-{t^3\over {3!}}+{t^2\over {2!}}+o(t^3) \over (t-\frac{t^3}{3!}+o(t^3))(1-\frac{t^2}{2!}+o(t^3))}=\lim_{t \to 0}{1-{t^2\over {3!}}+{t\over {2!}}+o(t^2) \over (1-\frac{t^2}{3!}+o(t^2))(1-\frac{t^2}{2!}+o(t^3))}=1$
Значит
$\lim_{x \to {\pi \over 2}}(ctg {x\over 2})^{{1 \over \cos x}}=e^1$

Проверте меня, вроде все правильно...

yourdomain.com

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Кто сейчас на форуме