Из области числовых рядов

Rhein · Сообщение **Rhein** » 23 мар 2007, 14:54

Имеется ряд натуральных чисел заданный условием a(n)=a(n-1)+2*n^2

Например такой: 2, 4, 12, 30, 62, 112....

Требуется найти абсолютную формулу a(n)=f(n), какой задаётся каждый член этого ряда.

Каков алгоритм решения данной задачи и тому подобных?

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 25 мар 2007, 01:35

Думаю, вот так

$a_n=a_{n-1}+2n^2=a_{n-2}+2(n-1)^2+2n^2=...=a_0+2(1+2^2+3^2+...+n^2)$

Сумму $$1+2^2+3^2+...+n^2$$

можно выразить известной формулой, которую я к своему стыду не помню :huh:
Судя по вашему ряду $$a_0=0$$

yourdomain.com

Из области числовых рядов

Из области числовых рядов

Из области числовых рядов

Кто сейчас на форуме