экстремумы

[Гость]

Нужно опеределить размеры прямоугольного параллелепипеда, вписанного в эллипсоид, при которых параллелепипед имеет мах площадь поверхности и как это сделать????

[Natrix]

Source of the post
Нужно опеределить размеры прямоугольного параллелепипеда, вписанного в эллипсоид, при которых параллелепипед имеет мах площадь поверхности и как это сделать????

B эллипсоид вписан прямоугольный параллелепипед. Пусть одно из ребер параллелепипеда равно t. Тогда остальные ребра определяются через t и параметры эллипсоида. Запишем выражение для площади поверхности параллелепипеда, получим некую функцию от t. Дальше - производную и т.д.