Найти координаты центра масс однородной кривой, заданной уравнением
Массу кривой я нашла, а вот как найти моменты инерции в полярных координатах я не знаю, подскажите, пожалуйста формулы
Найти координаты центра масс однородной кривой в полярных координатах
Найти координаты центра масс однородной кривой в полярных координатах
Последний раз редактировалось Evaf 27 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты центра масс однородной кривой в полярных координатах
Общая формула для центра масс . Как ни крути, для расчета центра масс нужно переходить к декартовым координатам. Поэтому план такой:
1) запишем уравнение кривой в декартовых координатах в параметрическом виде. Проще всего так:
2) Найдем интеграл в знаменателе, который просто масса. Раз вы его нашли, то просто сравните с тем что у меня вышло.
Пусть - линейная плотность кривой.
3) Теперь будем искать верхний интеграл. Поскольку он является вектором, найдем его компоненты, которые равны соответственно и .
До конца интеграл досчитайте сами. Второй интеграл, который , считается абсолютно аналогично.
4) Ну и наконец, координаты центра масс ,
1) запишем уравнение кривой в декартовых координатах в параметрическом виде. Проще всего так:
2) Найдем интеграл в знаменателе, который просто масса. Раз вы его нашли, то просто сравните с тем что у меня вышло.
Пусть - линейная плотность кривой.
3) Теперь будем искать верхний интеграл. Поскольку он является вектором, найдем его компоненты, которые равны соответственно и .
До конца интеграл досчитайте сами. Второй интеграл, который , считается абсолютно аналогично.
4) Ну и наконец, координаты центра масс ,
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты центра масс однородной кривой в полярных координатах
Спасибо. Поскольку кривая однородная , значит можно считать , что ее плотность =1
Массу правда считала по формуле
Массу правда считала по формуле
Последний раз редактировалось Evaf 27 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты центра масс однородной кривой в полярных координатах
и мне кажется там ошибка у Вас в коодинатах центра масс. Где х должен быть у и наоборот
Последний раз редактировалось Evaf 27 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты центра масс однородной кривой в полярных координатах
Ошибки у 12d3 как раз нет. Просто еще называют "1м моментом относительно оси у" и обозначают соответственно, и это многих сбивает
Последний раз редактировалось Ian 27 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты центра масс однородной кривой в полярных координатах
Спасибо всем за помощь
Последний раз редактировалось Evaf 27 ноя 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость