Сходимость/расходимость ряда

devi09 · Сообщение **devi09** » 30 апр 2015, 18:01

Помогите решить,пожалуйста.Номера с 2 по 4

Ian · Сообщение **Ian** » 01 май 2015, 05:15

2.Это прогрессия, определить какой у нее знаменатель. Если меньше 1 то сходится.
3.Сравнение с эталонным рядом 1/n, можно пределом отношения, но еще проще неравенством
4. Формулы для радиуса сходимости какие знаете

devi09 · Сообщение **devi09** » 04 май 2015, 11:31

Посмотрите,пожалуйста.Все так?
Только у меня описка в ответе(2)Там сходится.

ARRY · Сообщение **ARRY** » 04 май 2015, 11:31

А почему расходится во 2-м примере? Вы ведь выяснили, что знаменатель прогрессии меньше 1. Ну и?

ARRY · Сообщение **ARRY** » 04 май 2015, 11:33

Всё, увидел исправление. ОК.

devi09 · Сообщение **devi09** » 04 май 2015, 14:08

Помогите решить 4,никак не выходит.
Нужно применить форму Даламбера?

Dawa1 · Сообщение **Dawa1** » 04 май 2015, 15:09

Под цифрой 4 нужно найти радиус сходимости степенного ряда. Ian Вам уже писал об этом.

devi09 · Сообщение **devi09** » 04 май 2015, 15:35

Да,я это уже поняла.Нужно применить эту формулу,но не выходит целое число. $\frac{1}{R} = \lim_{n \to \infty } |\frac{a_{n+1}}{a_{n}}|$

Dawa1 · Сообщение **Dawa1** » 04 май 2015, 15:48

У меня получилось
$R=\frac{\sqrt{5}}{2}$
Анастасия, почему вы решили, что ответ должен быть целым числом?

devi09 · Сообщение **devi09** » 04 май 2015, 16:24

Все,спасибо,получилось.
Мне нужно исследовать ряд на границах?

yourdomain.com