Пусть - иррациональное, - индикатор
Доказать, что
Ясно, что сумма - это количество элементов входящих в
Хочу доказать, честно посчитав сумму (без критерия Вейли и прочего), но пока не могу найти опорных точек.
Предлагаю рассматривать
Доказать предел (р.р. последовательности)
Доказать предел (р.р. последовательности)
Последний раз редактировалось DarkMel 28 ноя 2019, 06:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать предел (р.р. последовательности)
Может фишка в том, что члены последовательности всюду плотно заполняют отрезок
Последний раз редактировалось DarkMel 28 ноя 2019, 06:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать предел (р.р. последовательности)
Предыдущее обсуждение здесь:
[url=http://dxdy.ru/topic76317.html]http://dxdy.ru/topic76317.html[/url]
ну чтобы не повторяться хотя бы
[url=http://dxdy.ru/topic76317.html]http://dxdy.ru/topic76317.html[/url]
ну чтобы не повторяться хотя бы
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 06:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать предел (р.р. последовательности)
Следует ли из того, что данная последовательность всюду плотная в данный предел?
Последний раз редактировалось DarkMel 28 ноя 2019, 06:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать предел (р.р. последовательности)
DarkMel писал(а):Source of the post
Следует ли из того, что данная последовательность всюду плотная в данный предел?
Похоже, что да. Я полагаю, что прав участник вышеуказанного обсуждения, который предложил для доказательства интегральную сумму по разбиению на этом отрезке. Но надо подумать, полной уверенности нет.
Последний раз редактировалось ARRY 28 ноя 2019, 06:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать предел (р.р. последовательности)
DarkMel писал(а):Source of the post
Следует ли из того, что данная последовательность всюду плотная в данный предел?
Из одной только плотности этого не следует.
Так как множество счётно, то можно построить биекцию из этого множества в . Определим теперь последовательность по правилу
Эта последовательность всюду плотна в (просто потому, что она совпадает c ). В то же время
, откуда следует, что интересующий нас предел равен нулю, а не .
Последний раз редактировалось fri739 28 ноя 2019, 06:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей