Пусть функция определена и дважды непрерывно дифференцируема на отрезке , причём всюду на этом отрезке:
1) ;
2) ;
3) вогнута.
Докажите, что
Неравенство (интеграл, функция)
Неравенство (интеграл, функция)
Последний раз редактировалось DarkMel 28 ноя 2019, 07:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неравенство (интеграл, функция)
Так как кривая на указанном отрезке вогнута, то , что влечёт . Тогда
. Сделав очевидную подстановку во втором интеграле, получим желаемое неравенство.
. Сделав очевидную подстановку во втором интеграле, получим желаемое неравенство.
Последний раз редактировалось fri739 28 ноя 2019, 07:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей