Господа математики. Маленький вопрос из школьного курса. Есть функция :
Причем известно что для каждого значения , меняется от 0 до 2Пи. Я так понимаю я должен эту функцию проинтегрировать по на всем периоде и в итоге у меня получится:
или тут нужно как-то более хитро подойти к вопросу. Помогите пожалуйста, школу закончил давно, а вот ты смотри, пришлось встретиться в жизни с интегралами..
Интегрирование периодических функций
Интегрирование периодических функций
Последний раз редактировалось nkie 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
Если вы интегрируйте в определённых пределах, то на выходе должно число получиться, а не функция.
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
А зачем вообще интегрировать? Если интегрировать по одной из двух переменных в определённых пределах, то получится, конечно, функция, но никак не исходная - она была двух переменных, а получится одной.
В чём задача-то состоит?
В чём задача-то состоит?
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
задача состоит в том,что нужно найти зависимость состояний некой системы от угла beta, причем для всех значений угла alfa. Я думаю косинус суммы можно разложить на разность произведений косинусов и синусов каждого из углов,а при интегрировании периодической функции на всем периоде получается ноль.Т.е. получится разность двух произведений,в каждом из которых одним сомножителем будет ноль
Последний раз редактировалось nkie 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
если я правильно понял, то у вас функция двух переменных
а вы хотите получить функцию одной переменной.
для этого надо проинтегрировать по в пределах
у вас почти правильно, вы забыли свой косинус на домножить
а вы хотите получить функцию одной переменной.
для этого надо проинтегрировать по в пределах
у вас почти правильно, вы забыли свой косинус на домножить
Последний раз редактировалось laplas 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
Точно. Спасибо большое. Еще небольшой вопрос. Если функция будет
То после интегрирования получится соответственно:
же в этом случае выносится из под степени?
Последний раз редактировалось nkie 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
Не знаю, может я не выспался, но на умножать здесь не надо.
Последний раз редактировалось Albe 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
nkie писал(а):Source of the post
Точно. Спасибо большое. Еще небольшой вопрос. Если функция будет
То после интегрирования получится соответственно:
же в этом случае выносится из под степени?
Нет, надо здесь раскрывать по-честному квадрат суммы.
Ответ:
Последний раз редактировалось Albe 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
Затем интегрируем, учитывая что интеграл от
Получаем
Разве нет?
Последний раз редактировалось nkie 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интегрирование периодических функций
видимо не выспались.
а во втором случае верный ответ у вас.
интеграл от косинуса разности то ноль, а вот от квадрата косинуса не ноль
Последний раз редактировалось laplas 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей