Интеграл от биномиального дифференциала

Аватар пользователя
Atom0
Сообщений: 116
Зарегистрирован: 16 авг 2012, 21:00

Интеграл от биномиального дифференциала

Сообщение Atom0 » 07 фев 2013, 06:04

Здравствуйте! Помогите разобраться в теме (по справочнику Выгодского) параграфа 311. В случае 3 написано, что интеграл можно рационализировать подстановкой ax-n+b=zs.
Затем даётся пример: $$\int_{}^{}{x^{-6}(1+2x^3)^{2/3}dx}$$
Потом идёт решение: 1) m=-6; n=3; p=2/3;
2) Полагаем $$x^{-3}+2=z^3$$ (здесь я всё понял); $$x^{-4}dx=-z^2dz$$ (объясните, пожалуйста, откуда это взялось)
3) Представив $$1+2x^3$$ в виде $$x^3(x^{-3}+2)$$ (здесь тоже всё ясно), получаем $$\int_{}^{}{x^{-4}(x^{-3}+2)^{2/3}dx}$$ (здесь непонятно, откуда взялась -4 степень, ведь изначально была степень -6, затем умножили на 3, должно получиться -3???!)
P.S. Объясните, пожалуйста, простым языком, без сложных слов.
M Не следует раскрашивать как папуаса математический текст. Убрал.
По существу - изучите простейшие свойства возведения в степень, потом дифференцирование - тоже в простейшем случае степенной функции, а уж потом беритесь за интегрирование.
A Не следует раскрашивать как папуаса математический текст. Убрал.
По существу - изучите простейшие свойства возведения в степень, потом дифференцирование - тоже в простейшем случае степенной функции, а уж потом беритесь за интегрирование.
Последний раз редактировалось Atom0 30 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Вернуться в «Математический анализ»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей