Устойчивость решения линейной системы ДУ

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 10 янв 2013, 11:22

Здравствуйте.
Есть некоторая линейная неавтономная система ДУ:

$\displaystyle \frac{d\zeta}{dt}=A\left(t\right)\zeta$

тривиальное решение которой $$z=0$$

является экспоненциально устойчивым.

Будет ли являться устойчивым тривиальное решение соответствующей автономной системы уравнений

$\displaystyle \frac{d\zeta}{dt}=A\left(t^*\right)\zeta$

для любого значения параметра $t^*\in\mathbb{R}$ ?

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 10 янв 2013, 15:03

Я ошибся. Конечно же автономная система в общем случае может быть неустойчивой при некоторых значениях параметра. Если стационарная система устойчива при любых значениях параметра - это более сильный критерий.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 10 янв 2013, 17:25

Посмотрите здесь [url=http://www.km.ru/referats/7BCE5BE18CDF4421B49FD227211A4699]http://www.km.ru/referats/7BCE5BE18CDF4421B49FD227211A4699[/url]

yourdomain.com