Прилизить непрерывную комплекснозначную $f$

JeffLebovski

Пусть $f:\mathbb{R}\to\mathbb{C}$ - непрерывная с периодом 1. Почему для произвольного $\varepsilon >0$ существует конечная линейная комбинация $\psi (x)$ функций $e^{2\pi ihx},h\in\mathbb{Z}$ , такая что $\sup\limits_{0\le x\le 1}|f(x)-\psi (x)|<\varepsilon$

Dm13 · Сообщение **Dm13** » 08 авг 2012, 07:10

Посмотрите теорему Фейера.

JeffLebovski

Dm13, уточните пожалуйста, какую именно. Мне известна следующая теорема Фейера:

Пусть - функция, определенная при $x\ge 1$ и дифференцируема при $x\ge x_0$ . Если стремится к нулю монотонно и $\lim\limits_{x\to\infty}x|f'(x)|=\infty$ , то -ррмод1

, которая сама следует из того, что я писал выше.