Исследовать на сходимость

Ответить на сообщение
Аватар пользователя
antacid1
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 06 дек 2010, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение antacid1 » 19 июн 2012, 15:23

Помогите, пожалуйста, с вот этим примером:
$$\int_{0}^{+\infty}{\frac {ln(e^x-x)} {x^\alpha} arctg(x)dx}$$
При всех действительных альфа.
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
mihailm
Сообщений: 3078
Зарегистрирован: 11 май 2010, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение mihailm » 19 июн 2012, 16:36

надо понять какой степени икса эквивалентен числитель в подынтегральной дроби
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
Аватар пользователя
antacid1
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 06 дек 2010, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение antacid1 » 19 июн 2012, 18:16

mihailm писал(а):Source of the post
надо понять какой степени икса эквивалентен числитель в подынтегральной дроби

а дальше по ситуации?
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
mihailm
Сообщений: 3078
Зарегистрирован: 11 май 2010, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение mihailm » 19 июн 2012, 18:57

это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
Аватар пользователя
antacid1
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 06 дек 2010, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение antacid1 » 19 июн 2012, 23:15

mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
mihailm
Сообщений: 3078
Зарегистрирован: 11 май 2010, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение mihailm » 20 июн 2012, 17:44

antacid1 писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?


нет, делом
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
Аватар пользователя
vicvolf
Сообщений: 3155
Зарегистрирован: 13 ноя 2009, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение vicvolf » 20 июн 2012, 19:07

antacid1 писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?

Посмотрите здесь теорему 4.2 сравнения для несобственных интегралов 1-ого рода (с бесконечностью) и примеры [url=http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm]http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm[/url].
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
Аватар пользователя
antacid1
Сообщений: 188
Зарегистрирован: 06 дек 2010, 21:00

Исследовать на сходимость

Сообщение antacid1 » 22 июн 2012, 19:54

vicvolf писал(а):Source of the post
antacid1 писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?

Посмотрите здесь теорему 4.2 сравнения для несобственных интегралов 1-ого рода (с бесконечностью) и примеры [url=http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm]http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm[/url].

спасибо!
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Вернуться наверх
Ответить на сообщение

Вернуться в «Математический анализ»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей