Ряды

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 20 май 2012, 19:21

$\sum_{i=1}^{\infty}{\frac {ln3n} {5n}}$
Помогите исследовать на сходимость.
Тут необходимый признак сходимости выполняется. С каким рядом может сравнить?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 20 май 2012, 19:24

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 20 май 2012, 19:32

AV_77 писал(а):Source of the post
$\sum \frac{1}{n}$

потому что
$\frac {ln3n} {5n}<\frac {1} {n}$
ведь если предел рассматривать то получится он равен бесконечности:

$\lim \limits_{x \to \infty} {\frac {\frac {ln3n} {5n}} {\frac {1} {n}}} =\lim \limits_{x \to \infty} {\frac {nln3n} {5n}}=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac {ln3n} {5}}=\infty$

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 20 май 2012, 19:35

nikita1 писал(а):Source of the post
потому что
$\frac {ln3n} {5n}<\frac {1} {n}$

Вообще-то наоборот при достаточно больших $$n$$

. Ну и вывод отсюда.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 20 май 2012, 20:04

Наверно так $\frac {ln3n} {5n}>\frac {1} {5n}$ . Так как второй ряд расходится.(он является гармоническим умноженным на 1/5), то первый ряд также расходится.

yourdomain.com

Ряды

Ряды

Ряды

Ряды

Ряды

Ряды

Кто сейчас на форуме