Привет всем, возник вопрос по решению задач:
Найти объем тела, ограниченного поверхностями . Идея взять
за сечение и как-нибудь там преобразовать, но что-то никак не выходит. МОжет быть помог рисунок, но альфа что-то не хочет строить либо я не умею.
Второе найти площадь поверхности:
(). Здесь совсем просто, но что-то решить тоже не могу. Если прикинуть получается трехмерная плоскость слева, ну и вращение по х, ну или как-то так.
Жду помощи.
приложения к интегралам
приложения к интегралам
Последний раз редактировалось Doberman 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Используйте полярные и сферические координаты, пробуйте.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Сферические использовать нельзя, так как не проходили. Про полярные не очень понял, у нас же 3мерная система.
Кст, вроде с объемами тронулся. Свел к уравнение окружности, но что-то не то.
Кст, вроде с объемами тронулся. Свел к уравнение окружности, но что-то не то.
Последний раз редактировалось Doberman 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Doberman писал(а):Source of the post
Сферические использовать нельзя, так как не проходили. Про полярные не очень понял, у нас же 3мерная система.
Имелось ввиду, конечно, цилиндрические координаты
Последний раз редактировалось Hottabych 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Это тор с нулевым диаметром дырки, насаженный на ось у.Doberman писал(а):Source of the post .
замена
Как верно начато, Дальше проще всего найти как объем тела вращения этого вот круга вокруг оси у, прямо r через у выразить. Ну или тороидальные координаты переоткрыть
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Спасибо, а как тогда пределы интегрирования определить? И да, что такое тор с нулевым диаметром дырки, это же сфера какая-то.
Последний раз редактировалось Doberman 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Doberman писал(а):Source of the post
Найти объем тела, ограниченного поверхностями . Идея взять
за сечение и как-нибудь там преобразовать, но что-то никак не выходит.
Эта поверхность получена вращением кривой , которую можно переписать в виде вокруг оси Нарисуйте, и поймете про тор с нулевой дыркой). Осталось вспомнить формулу для объема тела вращения.
Последний раз редактировалось Hottabych 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Радует тот факт, что композиция 2-х переходов к цилиндрическим координатам в целом означает переход к сферическим координатам Или я неправ? :blink:Hottabych писал(а):Source of the postИмелось ввиду, конечно, цилиндрические координатыDoberman писал(а):Source of the post Сферические использовать нельзя, так как не проходили. Про полярные не очень понял, у нас же 3мерная система.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Последний раз редактировалось vvvv 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
приложения к интегралам
Уже несколько раз пытался сдать преподавателю это задание, каждый раз говорит, чтобы подумал. У нас получается в сечении окружность, котоую вращают вокруг оси oy, верно. Ну тогда считаем , , Если я правильно понял, то должно получится что-то красивое, на один пост выше сказали, что должно получится , ну я даже зная ответ, не могу подобрать пределы интегрирования, чтоб такое получилось. Есть шанс, что я начинаю бредить, поправьте, где я неправ
Последний раз редактировалось Doberman 28 ноя 2019, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей