Формула производной произведения

vikkrug · Сообщение **vikkrug** » 06 мар 2012, 12:02

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, в доказательстве формулы Лейбница методом индукции
в суммировании изменяли цифры с которых начинается отсчет,
но изменились цифры до которых происходит суммирование, подскажите пожалуйста, из за чего происходит изменение.
Спасибо

bot · Сообщение **bot** » 06 мар 2012, 12:10

Есть два варианта:
1) Вы программист. Тогда в первой формуле сделайте присвоение $$m:=m-1$$

2) Вы не программист. Ну тогда замените $$m=m'-1$$

, а потом сжульничайте - забудьте про штрихи.
Есть ещё третий вариант - написать левую и правую часть равенства без знаков $\sum$ по-простому с тремя точками вместо и т.д.

vikkrug · Сообщение **vikkrug** » 06 мар 2012, 12:14

я имел ввиду второе изменение было n-1, после изменения n .

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 06 мар 2012, 13:00

vikkrug писал(а):Source of the post я имел ввиду второе изменение было n-1, после изменения n .

Ну вы сами посудите, в первом происходит суммирование с числами $$m$$

от нуля до $$k-1$$

. Скажем, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (при $$k$$

= 6). Во втором случае происходит суммирование с числами $$m-1$$

. Числа должны быть те же, значит: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Если первое число $$m-1$$

должно быть 0, значит первое $$m = 1$$

. А если последнее $$m-1$$

должно быть 5, то последнее $$m = 6$$

. Или, если последнее $$m-1$$

должно быть $$k-1$$

, то последнее $$m=k$$

.

vikkrug · Сообщение **vikkrug** » 06 мар 2012, 15:59

Огромное спасибо. Очень помогли.

yourdomain.com