Гладкая функция

Bingo1989 · Сообщение **Bingo1989** » 30 янв 2012, 07:03

Добрый день! подскажите пожалуйста! Как показать что если r(x) гладкая функция, то верно, что:

$r(x)=r(x{}_{0})+r'(x{}_{0})(x-x{}_{0})+\int_{x{}_{0}}^{x}(x-s)r"(s)ds$

kiv · Сообщение **kiv** » 30 янв 2012, 07:20

Bingo1989 писал(а):Source of the post
Добрый день! подскажите пожалуйста! Как показать что если r(x) гладкая функция, то верно, что:

$r(x)=r(x{}_{0})+r'(x{}_{0})(x-x{}_{0})+\int_{x{}_{0}}^{x}(x-s)r"(s)ds$

А если убедиться в равенстве при $$x=x_0$$

, и продиффиренцировать по x - не годится?

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 30 янв 2012, 07:37

Bingo1989 писал(а):Source of the post
если r(x) гладкая функция

Где?

Bingo1989 · Сообщение **Bingo1989** » 30 янв 2012, 07:44

под словом гладкая понимается что она дифференцируема до нужного нам порядка.

Bingo1989 · Сообщение **Bingo1989** » 30 янв 2012, 10:49

спасибо, вопрос снят

yourdomain.com

Гладкая функция

Гладкая функция

Гладкая функция

Гладкая функция

Гладкая функция

Гладкая функция

Кто сейчас на форуме