Ряд Лорана
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Зачем же нам дана первая часть неравенства (внутреннее кольцо)? Ведь в итоге у нас нет ряда с отрицательными номерами.
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
А мало ли зачем - общий текст для набора заданий или, например, чтобы головой думалиFreeman-des писал(а):Source of the post Зачем же нам дана первая часть неравенства (внутреннее кольцо)?
А это неверно, главная часть ряда Лорана имеет 1 член.Ведь в итоге у нас нет ряда с отрицательными номерами.
Последний раз редактировалось СергейП 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Вы не поверите, но ряд Тейлора - это ряд Лорана с нулевыми коэффициентами при отрицательных степенях .Freeman-des писал(а):Source of the post Ряд Лорана это сумма Тейлора и ряда по отрицательным степеням. Я вижу только тогда Тейлора здесь.
Насчет разложений:
1. В ряд Тейлора по положительным степеням.
2. Представлением
Однако ряды определяют функции в разных областях (непересекающихся). В зависимости от требуемой области Вам нужно выбирать нужное разложение.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Я знаю, что Тейлор это "частный случай" Лорана. Думал, что отрицательные степени должны быть всегда, если мы о последнем говорим.
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Нет конечноFreeman-des писал(а):Source of the post Я знаю, что Тейлор это "частный случай" Лорана. Думал, что отрицательные степени должны быть всегда, если мы о последнем говорим.
И кавычки для термина "частный случай" не нужны - термин употреблен в самом прямом смысле.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Freeman-des писал(а):Source of the post
второе слагаемое нужно разложить в ряд по отрицательным степеням. Но не знаю, как это сделать в данном случае. Помогите, пожалуйста.
Здесь все подробно рассказали. Просто немного добавлю для понимания.
Разложение в рял Лорана надо провести в окрестности точки -2 (
Поэтому второй член -
Первый член запишем в виде -
который раскладывается, как бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем-
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Понятно.
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Сейчас ночь, может быть, поэтому не соображаю. Может быть, честно не знаю. Нужна помощь.
Ф-ю разложить в ряд Лорана:
![$$4<|z+2|<\infty$$ $$4<|z+2|<\infty$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244%3C%7Cz%2B2%7C%3C%5Cinfty%24%24)
Раскладываем на элементарные:
![$$[\frac {A} {(z-2)} + \frac {B} {(z-2)^2} + \frac {C} {(z+2)} + \frac {D} {(z+2)^2}]$$ $$[\frac {A} {(z-2)} + \frac {B} {(z-2)^2} + \frac {C} {(z+2)} + \frac {D} {(z+2)^2}]$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5B%5Cfrac%20%7BA%7D%20%7B%28z-2%29%7D%20%2B%20%5Cfrac%20%7BB%7D%20%7B%28z-2%29%5E2%7D%20%2B%20%5Cfrac%20%7BC%7D%20%7B%28z%2B2%29%7D%20%2B%20%5Cfrac%20%7BD%7D%20%7B%28z%2B2%29%5E2%7D%5D%24%24)
Допустим, что коэффициенты я нашел. А что дальше? Что делать с дробями, у которых в знаменателе квадрат?
Ф-ю разложить в ряд Лорана:
Раскладываем на элементарные:
Допустим, что коэффициенты я нашел. А что дальше? Что делать с дробями, у которых в знаменателе квадрат?
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Последний раз редактировалось Hottabych 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Ну, конкретно это я знаю, я немного о другом спрашивал, впрочем - разобрался.
Спасибо.
Спасибо.
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей