разложение функции в ряд

vikkrug · Сообщение **vikkrug** » 17 ноя 2011, 09:40

Здравствуйте. Подкажите пожалуйста пытаюсь разложить функцию в ряд.
$(1-B^2)^{-\frac{1}{2}}$
при разложении при помощи бинома, первые два члена:
$$1; B^2/2. $$

но при помощи разложения в ряд Маклорена, не получается как в разложение при помощи формулы бинома,
получается первые два члена:
$1; (1-B^2)^{-\frac{1}{2}}' B = \frac {2B - 1}{2(1-B^2)^{\frac{3}{2}}} B$
попробовал второе умножить на B
$B^2/2 \frac {2B - 1}{B(1-B^2)^{\frac{3}{2}}}; \frac {2B - 1}{B(1-B^2)} = (1-B^2)^{\frac{1}{2}}$
Ничего не получилось.
Должен при разложениях получаться одинаковый результат?
Спасибо.

vikkrug · Сообщение **vikkrug** » 17 ноя 2011, 10:46

Не правильно вычислял, в биноме берется за число, а B как функция, буду по биному разлогать.
Могли бы подсказать, где можно найти доказательство для бинома с дробной степенью.
Спасио.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 17 ноя 2011, 10:56

vikkrug писал(а):Source of the post
Не правильно вычислял, в биноме берется за число, а B как функция, буду по биному разлогать.

Функция по биному не разлогается, а разлогается в ряд.

yourdomain.com