Лимит

MrDindows · Сообщение **MrDindows** » 27 окт 2011, 22:04

У вас есть $$a-b $$

, а домножить надо на $$a^2+ab+b^2$$

.

9ik · Сообщение **9ik** » 27 окт 2011, 22:18

MrDindows писал(а):Source of the post

У вас есть , а домножить надо на .

у меня почему-то не получается нормальное выражение

MrDindows · Сообщение **MrDindows** » 27 окт 2011, 22:29

$\sqrt[3]{n^3+n^2}-n=\frac{(\sqrt[3]{n^3+n^2}-n)(\sqrt[3]{(n^3+n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+n^2}+n^2)}{\sqrt[3]{(n^3+n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+n^2}+n^2}=\frac{n^2}{\sqrt[3]{(n^3+n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+n^2}+n^2}$
Теперь можно поделить числитель и знаменатель на $$n^2$$

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 28 окт 2011, 14:31

MrDindows писал(а):Source of the post
$\sqrt[3]{n^3+n^2}-n=\frac{(\sqrt[3]{n^3+n^2}-n)(\sqrt[3]{(n^3+n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+n^2}+n^2)}{\sqrt[3]{(n^3+n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+n^2}+n^2}=\frac{n^2}{\sqrt[3]{(n^3+n^2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+n^2}+n^2}$
Теперь можно поделить числитель и знаменатель на

Подсчитал предел в уме-кажется 1/3, значит другой должен быть равен 1/2

Ian писал(а):Source of the post
разбить $(\sqrt[3]{n^3+n^2}-n)+(n-\sqrt{n^2-n})$ и преобразовывать в дробь каждую скобку отдельно

Да так проще!

MrDindows · Сообщение **MrDindows** » 28 окт 2011, 15:56

Есть ещё такой вариант:
При $$n$$

стремящемся к бесконечности.
$\sqrt[3]{n^3+n^2}-\sqrt{n^2-n}=\sqrt[3]{\left(n+\frac13 \right)^3-\frac{n}{9}-\frac{1}{27}}-\sqrt{\left(n-\frac12\right)^2-\frac14}\approx \\ \approx \left(n+\frac13 \right)-\left(n-\frac12\right)=\frac56$

yourdomain.com

Лимит

Лимит

Лимит

Лимит

Лимит

Лимит

Кто сейчас на форуме