криволинейные интегралы

2730 · Сообщение **2730** » 22 окт 2011, 14:10

Помогите пожалуйста разобраться из решением задания.

Вычислить момент инерции относительно начала координат отрезка прямой, заключенного между точками A(2,0) и B(0,1), если линейная плотность в каждой его точке равна 1.

Ответ будет: I₀= $5\sqrt{5/3}$
Но как решать не пойму.Подскажите пожалуйста.

Ian · Сообщение **Ian** » 22 окт 2011, 16:13

2730 писал(а):Source of the post
Помогите пожалуйста разобраться из решением задания.

Вычислить момент инерции относительно начала координат отрезка прямой, заключенного между точками A(2,0) и B(0,1), если линейная плотность в каждой его точке равна 1.

$I=\int_B^A(x^2+y^2)dl=\int_0^2(x^2+y^2)\sqrt{1+y'^2}dx$ Записать уравнение этого отрезка в виде y=aх+b, тогда y'=a .Все это подставить в интеграл

Ответ будет: I₀= $5\sqrt{5/3}$

Нет, $\frac{5\sqrt 5}3$

yourdomain.com

криволинейные интегралы

криволинейные интегралы

криволинейные интегралы

Кто сейчас на форуме