Добрый день. Прошу помощи в решении этого примера. Нужно продифференцировать сложной функции: z=x^2+ln (x+y)
x=e^(t1+t2)
y=e^(t1^2+t2^2)
B вложенном файле предполагаемые формулы, по которым, по-моему, можно решить это задание, но я не смогла решить этот пример, т.к. банально запуталась.
дифференцирование сложной функции
-
- Сообщений: 31
- Зарегистрирован: 14 дек 2010, 21:00
дифференцирование сложной функции
Последний раз редактировалось amigoVDV-92 29 ноя 2019, 07:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Александр Малошенко
- Сообщений: 875
- Зарегистрирован: 16 апр 2010, 21:00
дифференцирование сложной функции
ну что: дифференцируете функцию z по переменной х (первой ур-ие), потом дифференцируете фунцию х по переменной t ( второй ур-ие), перемножаете полученные результаты; дифференцируете первое ур-ие по y, и третье ур-ие по t- перемножаете полученные результаты, ну и наконец подставляете в вашу формулу c вложенного листочка, заменив в итоговом ответе все буковки x, y на t... вроде бы так, хотя мог и соврать где то..
Последний раз редактировалось Александр Малошенко 29 ноя 2019, 07:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 31
- Зарегистрирован: 14 дек 2010, 21:00
дифференцирование сложной функции
хм...т.e., если я правильно поняла, можно дифференцировать по t1 функцию уже дифференцированную по х?
Последний раз редактировалось amigoVDV-92 29 ноя 2019, 07:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование сложной функции
amigoVDV-92 писал(а):Source of the post
хм...т.e., если я правильно поняла, можно дифференцировать по t1 функцию уже дифференцированную по х?
нужно
Последний раз редактировалось Рубен 29 ноя 2019, 07:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 31
- Зарегистрирован: 14 дек 2010, 21:00
дифференцирование сложной функции
хм...но как же c тем, что у= e^(t1^2+t2^2), a мы его в 1-м дифференцировании меняем на константу.
Последний раз редактировалось amigoVDV-92 29 ноя 2019, 07:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование сложной функции
amigoVDV-92 писал(а):Source of the post
хм...но как же c тем, что у= e^(t1^2+t2^2), a мы его в 1-м дифференцировании меняем на константу.
He меняем. a считаем константой, a во второй формуле считаем переменной-такие правила нахождения производной сложной функции многих переменных.
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 07:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей