в общем сначала мне было необходимо найти все положения равновесия, выразив их через параметры системы.
вот система:
c этой частью задачи я справился
вот:
теперь необходимо исследовать эти положения на устойчивость по Ляпунову, используя критерий Рауса-Гувердса. помогите пожалуйста((
p.s. не получилось сделать каждое уравнение c новой строки)
Система диф. уравнений
Система диф. уравнений
Последний раз редактировалось Bingo1989 29 ноя 2019, 09:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Система диф. уравнений
A что не получается?
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 09:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Система диф. уравнений
можете пошагово написать что необходимо сделать?((( я нагуглил конечно...но не очень понятно
Последний раз редактировалось Bingo1989 29 ноя 2019, 09:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Система диф. уравнений
K сожалению, Вы неправильно нашли стационарные точки кроме значения
Далее:
1. B окрестности данной стационарной точки надо правые части уравнений раздожить в ряд Тейлора и отбросить нелинейные члены.
2. Потом записать характеристическое уравнение полученной линейной системы. Это будет уравнение 3 степени.
3. Необходимым и достаточным условием отрицательности всех вещественных частей корней характерестического уравнения, т.e устойчивости решения в окрестности стационарной точки, является положительность всех главных диаганальных миноров матрицы Гурвица. B данном случае надо определить знаки трех диаганальных миноров
Далее:
1. B окрестности данной стационарной точки надо правые части уравнений раздожить в ряд Тейлора и отбросить нелинейные члены.
2. Потом записать характеристическое уравнение полученной линейной системы. Это будет уравнение 3 степени.
3. Необходимым и достаточным условием отрицательности всех вещественных частей корней характерестического уравнения, т.e устойчивости решения в окрестности стационарной точки, является положительность всех главных диаганальных миноров матрицы Гурвица. B данном случае надо определить знаки трех диаганальных миноров
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 09:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Система диф. уравнений
спасибо огромное, Виктор, сейчас постараюсь реализовать))
Последний раз редактировалось Bingo1989 29 ноя 2019, 09:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Система диф. уравнений
тоесть получается разложение в рядТейлора будет по нескольким(трём) переменным??)
Последний раз редактировалось Bingo1989 29 ноя 2019, 09:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Система диф. уравнений
Bingo1989 писал(а):Source of the post
тоесть получается разложение в рядТейлора будет по нескольким(трём) переменным??)
Да по трем переменным
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 09:23, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей