Здравствуйте!
Наткнулся на то же, что не могу решить.
Кто-нибудь может помочь мне в этом?
Сдача уже скоро, через два дня.
Спасибо
$
Разложить функцию в ряд Маклорена и найти область сходимости ряда?
Я так понимаю, что ряд Маклорена - частный случай ряда Тейлора, то есть
Как доказывать, что ряд сходится или расходится, помогите мне пожалуйста составить этот ряд для начала, ничего не получается.
Ряд Маклорена
Ряд Маклорена
Последний раз редактировалось daranton 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Маклорена
Используем известное разложение экспоненты в ряд Маклорена:
Положим и получаем
Положим и получаем
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Маклорена
СергейП
Это ещё понятно, то есть нужно сначала подставить вместо подставить , a потом ?
Это ещё понятно, то есть нужно сначала подставить вместо подставить , a потом ?
Последний раз редактировалось daranton 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- mat-maniak
- Сообщений: 146
- Зарегистрирован: 11 янв 2008, 21:00
Ряд Маклорена
daranton писал(а):Source of the post
СергейП
Это ещё понятно, то есть нужно сначала подставить вместо подставить , a потом ?
просто константа. Её раскладывать не надо.
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Series%5bExp%5bx^3-3%5d,{x,0,10}%5d]Вот ответ[/url]
Последний раз редактировалось mat-maniak 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Маклорена
mat-maniak
To есть - центр разложения
To есть - центр разложения
Последний раз редактировалось daranton 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Маклорена
mat-maniak
имеем ряд , общий член ряда задаётся формулой . находим - й член ряда:
находим отношение
находим предел:
согласно признаку Даламбера ряд сходится, если . так как мы получили произведение один из множителей которого равен , то при любых , т.e. .
имеем ряд , общий член ряда задаётся формулой . находим - й член ряда:
находим отношение
находим предел:
согласно признаку Даламбера ряд сходится, если . так как мы получили произведение один из множителей которого равен , то при любых , т.e. .
Последний раз редактировалось daranton 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- mat-maniak
- Сообщений: 146
- Зарегистрирован: 11 янв 2008, 21:00
Ряд Маклорена
daranton писал(а):Source of the post
mat-maniak
имеем ряд , общий член ряда задаётся формулой . находим - й член ряда:
находим отношение
находим предел:
согласно признаку Даламбера ряд сходится, если . так как мы получили произведение один из множителей которого равен , то при любых , т.e. .
Ну да. Bce верно. Ряд сходится при любых х.
Последний раз редактировалось mat-maniak 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Маклорена
mat-maniak
A как бы Вы решали?
Напишите, пожалуйста?
И как записать ответ для этого задания?
Спасибо!
A как бы Вы решали?
Напишите, пожалуйста?
И как записать ответ для этого задания?
Спасибо!
Последний раз редактировалось daranton 29 ноя 2019, 10:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость