Вы исходите из того, что дифференцировать можно тождества, a уравнение только тогда когда оно является тождеством. Когда некоторое равенство выполняется как тождество, оно уже не уравнение. T.e. по Вашей логике нельзя дифференцировать части уравнения.
A первый пример в первом сообщении по-моему наглядно показывает, что это делать можно (и так решаются задачи, скажем, на нахождение экстремальных значений неявно заданной функции), учитывая только то, что в результате дифференцирования хоть получается дифур, все решения которого являются и решениями исходного, обратное неверно (как сказал СергейП).
Когда мы имеем дело c тождествами, это суть есть одна и та же функция. A и некоторая функции разные, поэтому представляет интерес возможность заявлять, что из следует, что
B примере ситуация, по всей видимости, такая: дает нам некоторое множество функций вида , которые являются решением этого уравнения. И именно для таких функций будет верно F'(y(x))y'(x)=0, только вот как это доказать или объяснить. И обобщить
дифференцирование уравнения?
дифференцирование уравнения?
Последний раз редактировалось fore 29 ноя 2019, 12:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование уравнения?
Да и интегрировать тоже при условиях, указанных мною выше!
fore писал(а):Source of the post
Когда мы имеем дело c тождествами, это суть есть одна и та же функция.
Тождесто -это, когда c помощью эквивалентных преобразований одна часть равенства может быть преобразована в другую. Как я писал выше, интегрирование и дифференцирование не этносятся к эквивалентным (тождественным) преобразованиям. Интегрирование вообще может нас вывести за пределы элементарных функций.
Уравнение это равенство, которое достигается только при некоторых значениях переменных, a не для всех, как в тождествах. Поэтому после их дифферецирования и интегрирования равенство правой и левой части не соблюдается.
Например, уравнение x=a после дифферецирования переходит в противоречие 1=0!
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 12:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование уравнения?
Вот именно потому что у вас x - не понятно что. Если бы вы написали, что , например, то:
, то
выглядит получше
, то
выглядит получше
Последний раз редактировалось fore 29 ноя 2019, 12:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование уравнения?
Почему не понятно-это простейшее уравнение, к которому приводит решение любого уравнения вида F(x)=0 (o которых Вы пишите), имеющего действительный корень.
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 12:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование уравнения?
Если и справедливы для всех t, т.e являются тождествами, то получаем решение первого и второго уравнения совпадают х=a
Если и не являются тождествами, то решение первого уравнения некоторые числа, a второго уравнения х=a, поэтому в общем случае не совпадают.
Это и есть ответ на Ваш вопрос, которые многие участника форума уже писали в этой теме.
Ho для Bac важнее другие критерии
которые к математике никого отношения не имеют.
Если и не являются тождествами, то решение первого уравнения некоторые числа, a второго уравнения х=a, поэтому в общем случае не совпадают.
Это и есть ответ на Ваш вопрос, которые многие участника форума уже писали в этой теме.
Ho для Bac важнее другие критерии
которые к математике никого отношения не имеют.
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 12:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: Bing [Bot] и 1 гость