Найти область сходимости

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 23 ноя 2010, 17:16

Найти область сходимости ряда
$\sum_{i=1}^{\infty}{\frac {ln^n(x)} {n^n}}$
Вот я решила воспользоваться признаком Коши:
Получила:

$\lim_{n\right \infty}{\frac {lnx} {n}}$ <1Получается что -1<ln(x)<1 1/e<x<eДумаю неверно, подскажите пожалуйста:-)

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 23 ноя 2010, 17:39

При любых положительных $$x$$

. Под знаком предела же есть $$n$$

в знаменателе, значит там ноль будет.

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 23 ноя 2010, 17:49

bas0514 писал(а):Source of the post
При любых положительных . Под знаком предела же есть в знаменателе, значит там ноль будет.

Думала так же об этом, ..ну да, область определения логарифма ж больше нуля, значит только положительные х. Спасибо!

yourdomain.com

Найти область сходимости

Найти область сходимости

Найти область сходимости

Найти область сходимости

Кто сейчас на форуме