Всем здравствуйте. B последнее время ломаю голову над этой задачкой, нужна для написания дипломной.
Суть задачи такова:
Мы имеем m точек в n-мерном пространстве. Можно ли, зная их координаты, построить двумерную поверхность, проходящую через все заданные точки? Разрешима ли данная задача и если да, то в каком направлении нужно думать?
построение поверхности по заданным точкам
построение поверхности по заданным точкам
Последний раз редактировалось tonka 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Двумерная поверхность - это прямая или плоскость?
Последний раз редактировалось Ellipsoid 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Я имела в виду поверхность, т.e. двумерное многообразие в пространстве
Последний раз редактировалось tonka 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Возьмите х1 и х2 за параметры и найдите отдельно х3=х3(х1,х2), потом х4=х4(х1,х2),...,хп=хп(х1,х2). И будет Вам счастье в виде параметрически заданной поверхности.
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
простите, никак ни пойму, что имеется ввиду под х3,...хn?
Последний раз редактировалось tonka 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Координаты точек
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Вот, допустим, m=5, n=10. Таким образом, у меня 5 десятимерных точек, т.e. 5 раз по 10 чисел:
х1=(х1.1, х1.2,..., х1.10),
...
х5=(х5.1, х5.2,..., х5.10),
х1=(х1.1, х1.2,..., х1.10),
...
х5=(х5.1, х5.2,..., х5.10),
Последний раз редактировалось tonka 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Пусть, к примеру даны точки (1,2,3,4,5), (6,7,8,9,0), (3,2,5,6,1), (2,3,7,-1,4).
Берем
Ищем , используя тот факт, что
Ищем , используя тот факт, что
и так далее
B конце получаете параметризацию
Берем
Ищем , используя тот факт, что
Ищем , используя тот факт, что
и так далее
B конце получаете параметризацию
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Hottabych писал(а):Source of the post
Ищем , используя тот факт, что
Ищем , используя тот факт, что
и так далее
Здорово, теперь бы ещё придумать, как найти такие f, g ...
Последний раз редактировалось tonka 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
построение поверхности по заданным точкам
Ищите в виде многочленов . Букв берете столько, сколько условий a заданную функцию (то есть столько, сколько точек)
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 13:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей