Расчет пределов

sidar · Сообщение **sidar** » 27 окт 2010, 16:31

задана функция y=1/(x²-4) при x, что стремится к 2. Препод сказал, что нужно домножить на некую дробь. Я домножал на неполный квадрат, на разницу квадратов, на квадрат разницы ------- НИЧЕГО HE ПОЛУЧАЕТСЯ. Подскажите плиз должно выйти число, так как сразу при подстановке получается неопределенность.

Заранее спасибо!!!!!

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 27 окт 2010, 16:33

Препод пошутил, наверное, бесконечность получается, и никакой неопределённости.

sidar · Сообщение **sidar** » 27 окт 2010, 16:41

A мне кажется что он что-то провтыкал когда писал числитель. Хотя на счет бесконечности я лично согласен. Я ему говорил, также говорю прямая через точку будет асимптотой, но он говорит нада число.

Может там в числителе чего то не хватает, или......

Георгий

Правильный ответ такой:

$\lim \limits_{x=2^-} \frac{1}{x^2-4} = -\infty$

$\lim \limits_{x=2^+} \frac{1}{x^2-4} = +\infty$

Постройте график и убедитесь.

yourdomain.com