Доброго времени суток.
Имеется уравнение:
Если я правильно определил, то это однородное диф уравнение.
Пытаюсь решить методом замены , получается:
Привести выражение к уравнению c разделяющимися переменными не получается или я что-то упускаю из виду.
Попробовал следующий способ:
Известно, что:
Тогда:
;
Произвожу замену ; ;
;
;
;
a т.к. , то сокращается и остаётся .
Хотелось бы узнать, верно ли это решение?
Однородное дифференциальное уравнение
Однородное дифференциальное уравнение
Последний раз редактировалось Ranyar 29 ноя 2019, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Alexdemath
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 02 янв 2010, 21:00
Однородное дифференциальное уравнение
Ranyar писал(а):Source of the post
Доброго времени суток.
Имеется уравнение:
Если я правильно определил, то это однородное диф уравнение.
Пытаюсь решить методом замены , получается:
Привести выражение к уравнению c разделяющимися переменными не получается или я что-то упускаю из виду.
Попробовал следующий способ:
Известно, что:
Тогда:
;
Произвожу замену ; ;
;
;
;
a т.к. , то сокращается и остаётся .
Хотелось бы узнать, верно ли это решение?
Замену сделали неверно, если , то .
Вообще, лучше сделайте эту замену: .
Тогда, после упрощений, получите уравнение c разделяющимися переменными
Последний раз редактировалось Alexdemath 29 ноя 2019, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Однородное дифференциальное уравнение
Разумеется нет.Ranyar писал(а):Source of the post
Доброго времени суток.
Имеется уравнение:
Если я правильно определил, то это однородное диф уравнение.
Пытаюсь решить методом замены , получается:
Привести выражение к уравнению c разделяющимися переменными не получается или я что-то упускаю из виду.
Попробовал следующий способ:
Известно, что:
Тогда:
;
Произвожу замену ; ;
;
;
;
a т.к. , то сокращается и остаётся .
Хотелось бы узнать, верно ли это решение?
Вообще-то, по количеству ошибок близко к рекорду.
1. Это не однородное д.у.
2. Переход в таком случае не помогает
3. Вот из этого не следует вот это
4. Вот здесь "замена ; ; " неверно, т.к. функция , т.e. д.б.
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Однородное дифференциальное уравнение
Это уравнение Бернулли.
Последний раз редактировалось venja 29 ноя 2019, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Однородное дифференциальное уравнение
Да, a также обобщенное однородное порядка
A можно решать и заменой Alexdemath, но эта замена, вроде бы, не типовая. Возможно (не проверял), это подходящий интегрирующий множитель
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Однородное дифференциальное уравнение
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Однородное дифференциальное уравнение
- линейное первого порядка...
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 16:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей