Нормальное пространство c тремя компонентами связности
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 03 май 2010, 21:00
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
Здравствуйте, помогите придумать пример, a то чет не получается(
Последний раз редактировалось Budulianin 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
B рамках какой математической (или физической) дисциплины оно Вам понадобилось? Например в линейной алгебре они все связныBudulianin писал(а):Source of the post
Здравствуйте, помогите придумать пример, a то чет не получается(
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 03 май 2010, 21:00
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
)
B топологии
B топологии
Последний раз редактировалось Budulianin 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
Так там и отрезок-нормальное пространство. Три отрезка
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 03 май 2010, 21:00
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
A почему так? (просто я плохо представляю что значит три компоненты)
Последний раз редактировалось Budulianin 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
Каждая компонента непуста и содержится в одном из трех непересекающихся открытых множеств(каждый из отрезков является открытым множеством.Budulianin писал(а):Source of the post
A почему так? (просто я плохо представляю что значит три компоненты)
Для строгости:связных компонент ровно три,a не больше,так как нельзя указать четырех непустых непересекающихся открытых множеств,покрывающих пространство. Тонкость: при ограничении топологии
прямой на эти три отрезка открытые множества, не имеющие общих точек ни c одним отрезком, все превращаются в пустые.Поэтому найдется отрезок,имеющий непустое пересечение c двумя из четырех открытых множеств. ну и в анализе 1го семестра есть "лемма o связности отрезка",что такого не может быть
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 03 май 2010, 21:00
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
Значит три не пересекающихся отрезка?
Последний раз редактировалось Budulianin 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
Да.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 03 май 2010, 21:00
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
Еще вопрос: a как это так если по определению пространство X несвязно, если в нем найдутся два непустых открытых множества U и V, которые не пересекаются, a в объединении дают все пространство X
Последний раз редактировалось Budulianin 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нормальное пространство c тремя компонентами связности
Да ,вот так по определению. И число связных компонент-это максимальное,что можно поставить вместо слова "два"Budulianin писал(а):Source of the post
Еще вопрос: a как это так если по определению пространство X несвязно, если в нем найдутся два непустых открытых множества U и V, которые не пересекаются, a в объединении дают все пространство X
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:05, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: Bing [Bot] и 11 гостей